szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Czy funkcjaf(x)= \frac{1-x}{4+x} jest odwracalna? Jeśli tak podaj wzór na funkcję odwrotną.

No i teraz. Z tego co pamiętam aby funkcja była odwracalna to funkcja musi być różnowartościowa i "na", tak?
Góra
PostNapisane: 8 maja 2013, o 15:01 
Użytkownik
zgadza się
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
A więc funkcja jest różnowartościowa.

I teraz nie wiem jak sprawdzić czy funkcja jest "na" ?
Góra
PostNapisane: 8 maja 2013, o 15:29 
Użytkownik
z definicji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Czyli tak jakby tak funkcja nie jest "na" ponieważ nie umiem jej doprowadzić do wzoru

x=\mbox{coś}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 17:41 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Żeby móc badać, czy funkcja jest "na", musisz najpierw określić dziedzinę i przeciwdziedzinę.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
D = \RR - \left\{ -4 \right\}

A przeciwdziedzina to \RR ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 18:37 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Pietrzak93 napisał(a):

A przeciwdziedzina to \RR ?

Nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
A wiec jak obliczyć przeciwdziedzinę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 18:40 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Np wyznaczając wszystkie wartości a\in\RR takie, że równanie

f(x)=a

nie ma rozwiązania.

Albo prościej - przekształcić wzór funkcji do postaci

f(x)=a+\frac{b}{x+c}

i zastanowić się chwilkę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 19:09 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
yorgin napisał(a):
Pietrzak93 napisał(a):
A przeciwdziedzina to \RR ?
Nie.

Dlaczego nie, mogłaby być. Jeśli jednak chcesz odwrócić tę funkcję, to musisz przyjąć inną przeciwdziedzinę, postępując tak, jak radzi Ci yorgin.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 09:53 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Hm, a jak ją przekształcić do takiej postaci?

Mi udało się dojść do takiego czegoś:

f(x) = 1 +  \frac{-2 + 2x}{4 + x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 10:02 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Żeby to, co Ci wyszło, było chociaż poprawne.

f(x)=\frac{1-x}{4+x}=\frac{5-(4+x)}{4+x}=\frac{5}{4+x}-\frac{4+x}{4+x}=\ldots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 10:16 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Czyli przeciwdziedzina to będą \\R - \left\{ -1 \right\} tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 11:00 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna.  drk182  2
 Funkcja odwrotna. - zadanie 2  TomekP  2
 Funkcja odwrotna. - zadanie 3  Sangria  4
 Funkcja odwrotna. - zadanie 5  lukasz_jl  6
 Funkcja odwrotna. - zadanie 6  kris706  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl