szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
Mam naszkicować wykres funkcji f, jeśli:
a)f(x) = \left| \mbox{sgn} \left( x - 3\right) \right|

b)f(x)= \left| \left[ x\right] \right|

c)f(x)= \left|  \frac{1}{x+2} \right|

d)f(x)= \left|  \frac{1}{x} + 1 \right|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 11:50 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
W czym tkwi problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
W drugim przykładzie nie wiem co znaczą te nawiasy kwadratowe przy x. W 3 nie wiem czy można przesuwać o wektor \frac{1}{2} A w 1 co to sgn i jak to narysować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3895
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza & Warwick
[x] = \max\{k\in \mathbb{Z}\colon k \leqslant x\}, innymi słowy to część całkowita liczby x.

\sgn (x) = 
  \begin{cases}
   -1  &  x < 0 \\
    0  &  x = 0 \\
    1  &  x > 0 
  \end{cases}, \quad x \in \mathbb{R}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:09 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
Ok, ale mógłby ktoś mi wytłumaczyć od początku jak to zrobić? Razem z wszystkimi przekształceniami i wg ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:13 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
No bez przesady. Spektralny podał Ci definicję funkcji signum, którą też mogłeś łatwo znaleźć w Internecie. Rozpatrz 3 przypadki i narysuj to co Ci wyjdzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
Tu trzeba też zrobić przekształcenia, a ja tego nie ogarniam..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:16 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Najpierw narysuj funkcję signum. Potem przesuń ją o wektor (powinieneś wiedzieć jak, przesunięcie o wektor na pewno jest w szkole średniej). Na końcu zastosuj przekształcenie f(x)  \rightarrow |f(x)|, to też powinno być Ci znane. Czego nie ogarniasz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:20 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
Ok, wporządku. Wszystkie mam oprócz c. Bo to będzie tak:
wyjściowe będzie \frac{1}{x} później przesuwam o wektor [- \frac{1}{2}, 0 ] ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:21 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Pierwsza współrzędna tego wektora powinna być inna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
No właśnie rozchodzi mi się o tą pierwszą. Jaka ona powinna być skoro jak rozbiję to jest \frac{1}{x} +  \frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:28 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
To już są elementarne działania... gdyby było tak jak mówisz, to
\frac{1}{4} = \frac{1}{2+2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1
W ten sposób można udowodnić, że ćwiartka jest równa dwóm połówkom ;)

A teraz na poważnie - spójrz sobie na postać kanoniczną funkcji wymiernej i zadaj sobie pytanie, jaka ta współrzędna powinna być. Niczego tu nie trzeba rozbijać, na pewno nie w taki sposób.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
O wektor [-2,0] ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:34 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: Małopolska
Ok, dzięki... Nie wiem co mi się stało -.-
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenia wykresów funkcji  Viper  4
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 2  editt  1
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 4  happpy0lady  1
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 5  Paveellus  5
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 6  Cocain23  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl