szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Zwoleń
Mam sprowadzić do najprostszej postaci oto takie wyrażenie

\frac{x^{3}+x^{2}-x-1}{2x^{2}-2x} \cdot  \frac{5x}{x^{2}-2x+1 }

Próbowałem już najróżniejszych sposobów i w żaden sposób nie chce mi się skrócić.Prosiłbym o pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:06 
Użytkownik
Wszystkie wyrazenia przedstaw w postaci iloczynu skladnikow liniowych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Zwoleń
Wybacz,ale nie zrozumiałem Cię ani trochę :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
1. Szukaj np. wzorów skróconego mnożenia. Np. mianownik drugiego ułamka.

2. Rozpisz na iloczyn dwóch czynników (czyt. nawiasów) licznik pierwszego ułamka.

-- 13 maja 2013, o 19:18 --

x^3+x^2-x-1=x^3+x^2-\left( x+1\right)=x^2\left(x+1\right)-\left( x+1\right)=?

Wyciągnij \left( x+1\right). Co Ci wyszło?

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Zwoleń
No tak, nie wiem czemu nie zauważyłem, że można wyciągnąć -1 przed nawias :)
Ostatecznym wynikiem będzie \frac{5}{2} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
Cóż... Albo źle przepisałeś przykład, albo... nie.

Wynik \frac{5}{2} mielibyśmy dla przykładu:


\frac{x^{3}+x^{2}-x-1}{2x^{2}-2x} \cdot \frac{5x}{x^{2}+2x+1 }


Dla \frac{x^{3}+x^{2}-x-1}{2x^{2}-2x} \cdot \frac{5x}{x^{2}-2x+1 } jest inny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Zwoleń
Aha, doszedłem więc do tego.\frac{x^{3}+x^{2}-x-1}{2x^{2}-2x} \cdot \frac{5x}{x^{2}+2x+1 }=\frac{x^{2}+(x+1)-(x+1)}{2x(x-1)} \cdot \frac{5x}{(x-1)^{2}  }=\frac{(x+1)(x^{2}-1)}{2x(x-1)} \cdot \frac{5x}{(x-1)^{2}  }=\frac{(x+1)(x+1)(x-1)}{2x(x-1)} \cdot \frac{5x}{(x-1)^{2}  }=\frac{(x+1)(x+1)}{2x} \cdot \frac{5x}{(x-1)^{2}  }=\frac{5(x+1)^{2}}{2(x-1)^{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 19:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
Tak, to jest prawidłowa odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Zwoleń
Dzięki za pomoc w takim razie ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uproszczenie wyrażenia - zadanie 5  miro24  1
 Uproszczenie wyrażenia - zadanie 12  paulina1993a  1
 Uproszczenie wyrażenia - zadanie 31  Nula123  1
 Uproszczenie wyrażenia  strzyga  2
 Uproszczenie wyrażenia - zadanie 43  bl4desofglory  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl