szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 7 kwi 2007, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Polska
Dana jest funkcja f(x) = \frac{x^{2}-4}{\left|\begin{array}{ccc}x&-&2\end{array}\right|}
Rozwiąż nierówność f(x)>2.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 7 kwi 2007, o 21:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
najwygodniej chyba najpierw rozbić na przypadki
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 7 kwi 2007, o 22:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
gdy x>2 \frac{x^2-2}{x-2}

gdy x<2 \frac{x^2-4}{-x+2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 7 kwi 2007, o 22:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1307
Lokalizacja: Bełchatów
a gdy x=2?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 7 kwi 2007, o 22:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
x=2 odpada z dziedziny
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 7 kwi 2007, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 311
Lokalizacja: Lublin
f(x) = \frac{(x -2)(x + 2)}{|x - 2|} > 2

I teraz 2 przypadki:
x > 2
x + 2 > 2
x > 0
Ponieważ x>2 więc rozwiązaniem jest x > 2

x < 2
-x -2 > 2
x < 4
Ponieważ x<2 więc rozwiązaniem jest x < 2

Czyli rozwiązanie wychodzi: x \in R - \{ 2 \}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność - zadanie 19  prov  1
 nierówność - zadanie 20  mattigie  1
 Nierówność - zadanie 21  Enter22  3
 nierówność - zadanie 59  piwne_oko  2
 nierówność - zadanie 61  juvex  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl