szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2013, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Nowy Sącz
Narysuj w układzie współrzędnych okrąg : x^2+y^2-4x+2y+1=0
Błagam! Pomóżcie ..
Góra
PostNapisane: 28 maja 2013, o 14:34 
Użytkownik
x^2 +y^2 -4x +2y +1 =(x-2)^2 +(y+1)^2 -4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2013, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Nowy Sącz
I co teraz z tym dalej? Jak narysować ten cały okrąg?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2013, o 14:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6
Lokalizacja: Mazowsze
Równanie ogólne okręgu: (x-p)^{2}+(y-q)^{2}=r^{2}, gdzie p oraz q to współrzędne środka okręgu, natomiast r to promień okręgu. W Twoim przypadku środkiem okręgu jest punkt S(2, -1), a promień r=2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2013, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Nowy Sącz
Teraz tylko muszę ogarnąć jak te punkty się q p się liczy..
Pomoże ktoś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2013, o 15:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6
Lokalizacja: Mazowsze
Kluczem do rozwiązania tego typu równań z x^{2} i y^{2} jest znalezienie w równaniu dwóch równań kwadratowych, jednego z x, a drugiego z y.

x^2+y^2-4x+2y+1=0 \\
(x^2-4x+4)-4+(y^2+2y+1)-1+1=0 \\
(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=2^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2013, o 16:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12737
Lokalizacja: Kraków
kamcio53 napisał(a):
Teraz tylko muszę ogarnąć jak te punkty się q p się liczy..
Pomoże ktoś?

To się nazywa dopełnianiem do kwadratu.

Ze wzoru

(x-p)^2=x^2-2px+p^2

identyfikujesz -2px z -4x skąd wyliczasz -2p=-4 czyli p=2. Tak samo robi się dla y.

Żeby wyjść na zero, trzeba zapisać (x-p)^2-p^2, gdyż jest to równe temu, co masz dane, a dokładniej x^2-2px.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie okręgu.  gusia111  1
 Równanie okręgu. - zadanie 2  Karolina721346  0
 Równanie okręgu. - zadanie 3  julia13  3
 Równanie okręgu. - zadanie 6  Lolitka  1
 Równanie okręgu. - zadanie 7  Lolitka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl