szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 maja 2013, o 09:52 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Tarnów
Wykaż, że odcinek łączący środki 2 ramion trójkąta jest równoległy do postawy i jest o połowę krótszy od podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2013, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 193
Lokalizacja: Polska
Oznaczmy trójkąt ABC i środki ramion AC i BC odpowiednio M i N.
|AC|= 2a
|CM|=a
k= \frac{a}{2a}
k=  \frac{1}{2}
Analogicznie wyznaczamy skalę boku CN do boku CB i otrzymujemy również k= \frac{1}{2}
Te trójkąty mają wspólny kąt przy wierzchołku C. Z podobieństwa trójkątów wnioskujemy, że te trójkąty są podobne (zasada bok-kąt-bok), więc maja takie same kąty.
A więc teraz łatwo zauważyć, że odcinek MN jest równoległy do odcinka AB.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2013, o 15:50 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Alternatywne i bardzo proste rozumowanie można przeprowadzić korzystając z własności wektorów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trojkata  kolanko  2
 dowod trojkata  asiaaadg  1
 obliczenie pole trojkata 'zbudowanego' z asymptot i stycznej  mart1na  4
 Podstawa trójkąta, który zmienia wysokość.  Tre  10
 Oblicz wysokość trójkąta  rajka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl