szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2013, o 14:02 
Moderator

Posty: 1902
Lokalizacja: Trzebiatów
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania :
|||...|x| -1| ... | - 1| = 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2013, o 14:25 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Gdynia
Co oznaczają wielokropki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2013, o 14:47 
Moderator

Posty: 1902
Lokalizacja: Trzebiatów
Ilość oznaczmy jako np . k, k \in N czyli, że jest k minus jedynek :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 cze 2013, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Gdynia
No dobrze, zacznijmy od definicji tej funkcji po lewej stronie. Mamy bowiem zależność rekurencyjną:
f_k(x)=\begin{cases} ||x|-1| &\text{dla } k = 1\\|f_{k-1}(x)-1| &\text{dla } k > 1 \end{cases}

Spróbuj rozwiązać osobno f_{2k}=0 i f_{2k+1}=0 dla całkowitego k (wskazówka: na początek sprawdź co się dzieje dla k = 1, 2, 3). Kiedy to zrobisz, można uogólnić/uzasadnić poprawność poprzez indukcję matematyczną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Określ liczbę rozwiązań równania  Tama  1
 Równania i nierówności + wartość bezwzględna  Tomasz B  14
 uzasadnij - równania sprzeczne,nierówności  Tomasz B  4
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną.  jawor  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl