szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 18:44 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Poniatowa
Witam. Mam problem z takim zadaniem: Niech \alpha, \beta ,\gamma oznaczają miary kątów dowolnego trójkąta. Wykaż, że:
a)
\cos  \frac{ \alpha }{2} = \sin \frac{\beta +\gamma }{2}
b)
\sin  \frac{\alpha}{2} = \cos  \frac{\beta +\gamma}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
Wskazówka : \alpha+(\beta+\gamma)=\pi.
Skorzystaj też z pewnego wzoru redukcyjnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Poniatowa
Czy tak będzie poprawnie:
\sin  \frac{ \alpha}{2} =  \cos  \frac{ \left( \pi - \alpha \right) }{2}

\sin  \frac{ \alpha}{2} =  \cos  \frac{2\left(  \frac{ \pi }{2} -  \frac{\alpha }{2} \right) }{2}

\sin  \frac{ \alpha}{2} =  \cos  \left( \frac{\pi }{2} -  \frac{\alpha}{2}\right)

\sin  \frac{ \alpha}{2} =  \sin  \frac{ \alpha}{2} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 20:50 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Davor, Dobrze zacząłeś ale nic nie udowodniłeś.
\sin  \frac{ \alpha }{2}=\cos \left(  \frac{ \pi - \alpha }{2}\right)=\cos\left(  \frac{ \beta + \gamma}{2} \right)
Bo \alpha + \beta + \gamma= \pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zad na dowodzenie  czorcica  13
 Dowód równości kątów  Mapedd  3
 Wartosci funkcji trygonometrycznych  suzzy  4
 Dowodzenie twierdzeń...  anonimx  2
 zastosowanie funkcji trygonometrycznej  M1ch43lord  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl