szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2013, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
Hi, Mam problem z nastepujacym rownaniem funkcyjnym:

Wyznacz wszystkie funkcje f:R_{+}\rightarrow R_{+} spelniajace dla wszystkich x,y \in R_{+} rownanie
f(x \cdot f(y))+f(y \cdot f(x))=2xy.

Wiem, ze odpowiedz to f(x)=x, ale nie wiem jak do niej dojsc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2013, o 19:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17960
Lokalizacja: Cieszyn
Także f(x)=-x spełnia to równanie. Spośród funkcji liniowych f(x)=cx tylko te dwie funkcje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaż dwa prostokąty  ankromancer  2
 Jak rozwiązać równanie?  gogoad  4
 równanie z parametrem - zadanie 12  basia  1
 Rownanie z dwiema niewiadomymi  cuube  1
 rownanie f okresowej  mol_ksiazkowy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl