szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 cze 2013, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 7
Robiłem zadania do kolokwium i zatrzymałem się na tym. Treść jak w temacie, znajdź płaszczyznę styczną do krzywej z= \frac{x^2+z}{y} i przechodzącej przez punkty A(1,0,0) oraz B(3,1,4). Jedyne, co mi się udało, to wyznaczenie z: z=\frac{x^2}{y+1}.
Proszę o jakiekolwiek wskazówki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 13:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Nie bardzo wiem skąd Ci się wziął taki wynik.
Płaszczyzna styczna do krzywej f=f(x,y,z) dana jest przez równanie:
\nabla f \left( P_0 \right)  \cdot  \left( \vec{AP}-\vec{AP_0} \right)=0
W naszym przypadku daje to płaszczyznę \pi zadaną równaniem:
- \frac{2x_0}{y_0} (x-x_0)+ \frac{x_0^2}{y_0^2} (y-y_0)+z- \frac{x_0^2}{y_0} =0
Podstawiając dane współrzędne punktów A,B do równania płaszczyzny \pi otrzymamy współrzędne punktu styczności P_0(x_0,y_0,z_0). Na końcu wstawiamy je do równania i otrzymujemy ostateczne równanie płaszczyzny stycznej \pi.

-- 18 cze 2013, o 17:29 --

Edit: Fajnie, że zmieniasz treść zadania nic o tym nie informując.... Teraz robisz to samodzielnie, analogicznie do tego jak to rozwiązałem do poprzedniej wersji zadania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 Wykaż, że punkty są współliniowe  Anonymous  1
 Jak sprawdzić, czy 3 punkty są współliniowe  affi  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl