szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 324
Witam :)
Są wektory \vec{a}=[0,1,-1] i \vec{b}=[2,0,-1].
Należy wyznaczyć tangens kąta między tymi wektorami.
Odp z podręcznika:3

Jak się w ogóle za to zabrać? Proszę o wskazówki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 13:35 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Na upartego z iloczynu skalarnego można wyliczyć cosinusa a potem dopiero przeliczyć go na tangensa. Ale zapewne istnieje szybsza metoda.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 324
bakala12 napisał(a):
Na upartego z iloczynu skalarnego można wyliczyć cosinusa a potem dopiero przeliczyć go na tangensa.

Jakby miało to wszystko wyglądać po kolei? Jakaś podpowiedź?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 16:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
\cos\alpha= \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}

Inaczej:
Rzutujemy \vec{b} na \vec{a}:

\vec{r}=(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \hat{e},
gdzie \hat{e}= \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} =\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}

Z trójkąta odczytujemy \tg\alpha=\pm \frac{|\vec{b}-\vec{r}|}{|\vec{r}|}
Przy czym znak dobieramy zgodnie ze znakiem iloczynu skalarnego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z wektorami - zadanie 7  djmostek  0
 Odległość między prostymi - zadanie 17  Kobold  5
 Kat między wektorami  Allison90  3
 Znaleźć odległość między prostymi  celebes  3
 wyprowadzenie wzoru na odleglosc miedzy prostymi row  wojtas2323  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl