szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2013, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Trzebnica
Uff zadanie z egzaminu..
Udowodnij, że liczba o zapisie dziesiętnym a1a2a3...a99 dzieli się przez 37 wtedy i tylko wtedy, gdy 37 dzieli sumę jej trzycyfrowych odcinków (tzn. liczb a1a2a3, a4a5a6, ..., a97a98a99).(liczby przy a to indeksy dolne).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2013, o 08:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18494
Lokalizacja: Cieszyn
Wskazówka: zapisz liczbę w układzie "tysiącznym" - o to chodzi w blokach trzycyfrowych. Zauważ, że reszta z dzielenia 1000 przez 37 wynosi 1. Skopiuj dowód z dzielenia liczy przez 3 bądź 9. To, że mamy liczbę tylko 99-cyfrową, nie ma żadnego znaczenia. Każda liczba naturalna ma tę własność.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielnosc przez 37  norbi123  0
 Liczba podzielna przez 15  Anonymous  2
 Dowód, że liczba dzieli się przez inną  Hatsjie  7
 Podzielność wyrażeń przez 6 i 8.  Michal99  5
 Podzielnosc przez 7 - dowod  mat0  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl