szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 cze 2013, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Trzebnica
Uff zadanie z egzaminu..
Udowodnij, że liczba o zapisie dziesiętnym a1a2a3...a99 dzieli się przez 37 wtedy i tylko wtedy, gdy 37 dzieli sumę jej trzycyfrowych odcinków (tzn. liczb a1a2a3, a4a5a6, ..., a97a98a99).(liczby przy a to indeksy dolne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2013, o 08:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18499
Lokalizacja: Cieszyn
Wskazówka: zapisz liczbę w układzie "tysiącznym" - o to chodzi w blokach trzycyfrowych. Zauważ, że reszta z dzielenia 1000 przez 37 wynosi 1. Skopiuj dowód z dzielenia liczy przez 3 bądź 9. To, że mamy liczbę tylko 99-cyfrową, nie ma żadnego znaczenia. Każda liczba naturalna ma tę własność.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielnosc przez 37  norbi123  0
 Zadanie z podzielnością przez siedem  Mafia  2
 Udowodnić podzielność, czy jest dobrze zrobione  a456  2
 Uzasadnij podzielność liczby  pablopoz  1
 Wykaż, że dla dowolnej n, wyrażenie jest podzielne przez 12  strategiehalasu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl