szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 cze 2013, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Wrocław
Wyznaczyć równanie kierunkowe prostej L przechodzącej przez F (2,-1,0), równoległej do K: \begin{cases} x + y - z - 3 = 0 \\ x - y - 2z + 3 = 0 \end{cases}

Bardzo proszę o pomoc, najlepiej jakiś malutki schemacik, kolejność rozwiązywania :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2013, o 22:40 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3987
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Rozwiązując Twój układ równań (na przykład metodą eliminacji Gaussa) dochodzimy do wniosku, że

\begin{cases} x=x \\ y = 3-3x\\ z=2x \end{cases}

Oznacza to, że prosta K przechodzi przez punkt (0,3,0) i jest generowana przez wektor [1,-3,2]. Szukasz więc prostej, której równanie kanoniczne to:

\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{2}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 cze 2013, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Wrocław
Spektralny napisał(a):
Rozwiązując Twój układ równań (na przykład metodą eliminacji Gaussa) dochodzimy do wniosku, że

\begin{cases} x=x \\ y = 3-3x\\ z=2x \end{cases}

Oznacza to, że prosta K przechodzi przez punkt (0,3,0) i jest generowana przez wektor [1,-3,2]. Szukasz więc prostej, której równanie kanoniczne to:

\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{2}.



Teraz tak głębiej się zastanowiłam i nie jestem pewna, czy dobrze został rozwiązany ten układ równań... Mogłabym prosić o pokazanie wykonywanych przekształceń elementarnych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 cze 2013, o 18:43 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3987
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Wstaw rozwiązania do orgyginalnego układu i zobacz, że działa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lip 2013, o 08:51 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Polska
Spektralny napisał(a):
Wstaw rozwiązania do orgyginalnego układu i zobacz, że działa.

Nie działa , bo jest błąd rachunkowy. Wektor równoległy do szukanej prostej to \left[ 3,-1,2\right] , a nie , \left[ 1,-3, 2\right]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Wyznaczyć wart. param. dla których ukł. jest l. niezaleĹ  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl