szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2013, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: cieszyn
mam do rozwiazania taką funkcję

f(x)=\frac{x^3+4}{x^2}

1.Wyznaczenie dziedziny funkcji
2.Okreslenie podstawowych wartosci
3.Wyznaczenie punktów wspólnych z osiami układu wsp.
4.Obliczenie granic funkcji
5.Analiza pierwszej pochodnej funkcji, wyznaczenie monotonicznosci i ekstremow lokalnych funkcji
6.Analiza drugiej pochodnej funkcji wyznaczenie punktów przeciecia oraz ksztaltu funkcji
7.naszkicowanie wykresu funkcji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lip 2013, o 18:49 
Gość Specjalny

Posty: 5477
Lokalizacja: Toruń
Z czym konkretnie masz problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2013, o 04:26 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: cieszyn
generalnie ze wszystkim , nie mam pojęcia jak sie do tego zabrac a juz nie mowie o obliczeniach granic i analizie pochodnych ;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2013, o 04:43 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
Dobra, zacznijmy od początku. Dziedzina funkcji to taki zbiór argumentów (czyli iksów) dla których wszystkie działania znajdujące się we wzorze funkcji są wykonalne.
Najczęściej spotykane działania które mogą stanowić problem to dzielenie (nie wolno dzielić przez 0), pierwiastkowanie pierwiastkiem stopnia parzystego (można wyciągnąć tylko z liczb nieujemnych) i logarytmowanie (można logarytmować tylko liczby dodatnie). W naszym przykładzie nie ma żadnych pierwiastków ani logarytmów, a jedynym newralgicznym działaniem jest dzielenie. Nie można dzielić przez 0. Dla jakiego iksa (bądź iksów) w naszym przykładzie będziemy dzielić przez 0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2013, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: cieszyn
dla x =0

-- 2 lip 2013, o 11:49 --

dziezina bedzie tutaj :

x \in \RR  \setminus \left\{0 \right\}

-- 2 lip 2013, o 11:51 --

teraz punkt 2

Określ podstawowe własności (okresowość, parzystość)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2013, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
2) Funkcja nie jest okresowa, nie jest parzysta, nie jest nieparzysta.
Co do parzystości, to funkcja byłaby parzysta, gdyby f(x) = f(-x)
f(-x) = \frac{-x^3 + 4}{x^2}  \neq f(x)  \Rightarrow  \mbox{funkcja nie jest parzysta}
Warunek nieparzystości zaś wygląda następująco: f(x) = -f(-x)
-f(-x) = \frac{x^3 - 4}{x^2}  \neq f(x)  \Rightarrow  \mbox{funkcja nie jest nieparzysta}
A okresowość wykazujemy następująco:
funkcja jest okresowa gdy \bigvee\limits_{t \neq 0} \bigwedge\limits_{x \in D_f}\left(\left( x-t\right)\in D_f  \wedge \left( x+t\right) \in D_f  \wedge f(x) = f(x+t) = f(x-t) \right)
Po rozpisaniu f(x+t) lub f(x-t) łatwo zauważyć, że aby ostatni warunek był spełniony t musiałoby być równe 0, co wyklucza pierwszy kwantyfikator.

3) f(0) nie istnieje, gdyż x = 0 nie należy do dziedziny, więc funkcja nie przecina się z osią OY.
Przecięcia z osią OX to miejsca zerowe, wystarczy więc je znaleźć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lip 2013, o 14:36 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
Doszliśmy do granic. Gdzie trzeba te granice policzyć? Najczęściej liczy się je w nieskończonościach i na końcach przedziałów dziedziny, tzn. w naszym przypadku w zerze (ale granice jednostronne trzeba policzyć). Do policzenia masz 4 granice, czekamy na Twoje wyniki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2013, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: cieszyn
zdane , koniec tematu :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl