szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: Polska
Ile jest takich czterocyfrowych liczb podzielnych przez 11, których cyfrą setek i cyfrą jedności jest 8 ?
Twierdzenie pomocne: Liczba naturalna jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy różnica sum jej cyfr stojących na miejscach parzystych i stojących na miejscach nieparzystych jest podzielna przez 11.

Prosiłbym o wyjaśnienie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 13:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 396
Lokalizacja: Poznan
Liczba o którą Ci chodzi wyglądać ma tak
x8y8
ósemki to liczby setek i jedności x oraz y to liczba tysięcy i dziesiątek odpowiednio.
Z podanego warunu wynika
x+y=8+8 czyli x+y=16 czyli x=16-y
z warunku wynika też, że x \in \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}  \wedge y \in \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}
dalej już wnioski wyciągnij :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lip 2013, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
koszerny_rozum napisał(a):
Liczba o którą Ci chodzi wyglądać ma tak
x8y8
ósemki to liczby setek i jedności x oraz y to liczba tysięcy i dziesiątek odpowiednio.
Z podanego warunu wynika
x+y=8+8 czyli x+y=16 czyli x=16-y
z warunku wynika też, że x \in \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}  \wedge y \in \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}
dalej już wnioski wyciągnij :D


powinno raczej być:[
|x + y - 16| = 11k co i tak dalej sprowadza się do podobnych wniosków
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 11 - zadanie 3  LySy007  5
 Podzielność przez 11 - zadanie 7  Marc0  5
 podzielność przez 11 - zadanie 15  virhill  4
 podzielność przez 11 - zadanie 4  adacho90  7
 podzielność przez 11 - zadanie 10  ertentos  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl