szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 09:14 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: Polska
Twierdzenie:Liczba sześciocyfrowa n jest podzielna przez 7 wtedy i tylko wtedy, gdy różnica liczb trzycyfrowych, wyznaczonych przez trzy początkowe cyfry n i trzy pozostałe cyfry liczby n, jest podzielna przez 7
Wykorzystując podane Twierdzenie, wykonaj poniższe polecenia:
c)Każda z pięciu początkowych cyfr liczby sześciocyfrowej podzielnej przez 7 jest równa a, zaś cyfra jedności równa jest b (b \neq a) .Jaki warunek spełniają cyfry a i b? Uzasadnij odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 11:00 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Zapisz wynikający z twierdzenia fakt, dla Twojej przedziwnej liczby, bo jest ona podzielna przez siedem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: Polska
Liczba wygląda następująco:
100000a10000a1000a100a10ab oraz b  \neq a
Dalej już niestety nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 12:00 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Brakuje plusów. Twoja liczba to 100000a+10000a+1000a+100a+10a+b. Ale wygodniej zapisać ją tak jak ona wygląda, czyli \overline{aaaaab}. Podziel ją na trzycyfrowe segmenty i policz ich różnicę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: Polska
111000a - 110a - b = 110890a - b
I co zrobić teraz ? Bo za bardzo nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 12:39 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Nie, nie. Dzielisz liczbę \overline{aaaaab} na dwie trzy cyfrowe, czyli \overline{aaa} i \overline{aab}. Zgodnie z twierdzeniem to ich różnica nas interesuje. Ile są równe te liczby? Policz następnie ich różnicę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: Polska
Ponewor napisał(a):
Nie, nie. Dzielisz liczbę \overline{aaaaab} na dwie trzy cyfrowe, czyli \overline{aaa} i \overline{aab}. Zgodnie z twierdzeniem to ich różnica nas interesuje. Ile są równe te liczby? Policz następnie ich różnicę.

Czyli 3a - 2a-b = a-b ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2013, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 1865
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Scruffy napisał(a):
Czyli 3a - 2a-b = a-b ?

Dokładnie to chodzi o różnicę aaa-aab=a-b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lip 2013, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
Wiesz, że różnica liczb aaa i aab jest podzielna przez 7:
|111a - 110a - b| = 7k \\
|a - b| = 7k
wiesz też że:
0 < a \le 9\\
0 \le b \le 9\\
|a-b| \le 9\\
7k \le 9\\
k=0, k=1\\
\\
k=0:\\
|a-b| = 7\cdot0\\
|a-b| = 0\\
a = b\\
sprzeczne\\
\\
k=1:\\
|a-b| = 7\cdot1\\
|a-b| = 7\\
\\
Rozw.:\\
a - b = 7, b - a = 7
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 7 - zadanie 2  adrian_wroclaw  2
 podzielnośc przez 7  dwukwiat15  4
 podzielność przez 7 - zadanie 4  kloppix  2
 Podzielnosc przez 7 - zadanie 10  Doma  2
 Podzielność przez 7 - zadanie 6  owen1011  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl