szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2013, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Paszyszucie
Mam dane dwa punkty leżące na prostej. Problem polega na wyznaczeniu stosunku wartości x i y, by dla dwóch dowolnych x dało się narysować przedłużenie pierwszej prostej. Dla utrudnienia stosunek ten ma się zawierać w przedziale\left\langle 0,1\right\rangle
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lip 2013, o 11:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Czym są x,y ? Długości ? Współrzędne ( czego ? w jakim układzie ? ) ? Co jest jednostką, skoro mówisz o wartościach liczbowych ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 lip 2013, o 11:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 230
Lokalizacja: Londyn
Ok, czyli mamy jakieś punkty (x_{1},y_{1}) oraz (x_{2},y_{2}).
Leżą one na prostej. Mamy tę prostą wyznaczyć. Ja zwykle konstruuję sobie taki wzorek:
(x - x_{1}) \cdot A + (y - y_{1}) \cdot B = 0
Żeby w jednym punkcie równanie było spełnione. Teraz w drugim. Jak podstawimy drugi punkt, to musi nam się jeden wyraz zjeść z drugim:
(y_{1} - y_{2})(x - x_{1}) + (x_{2}-x_{1})(y - y_{1}) = 0
Wystarczy przeliczyć do postaci y = ax +b. No chyba że jest to pionowa prosta, ale załóżmy, że nie.
y = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\cdot x + y_{1} - x_{1} \cdot \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2}-x_{1}}.
Chyba jest ok.
Stąd
a=\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2}-x_{1}}
b=y_{1} - x_{1} \cdot \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

Dalej nie wiem, o co ci chodziło, ale chyba o to.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W układzie współrzędnych dana jest prosta k...  sensualite1111  3
 Kąt nachylenia prostej do osi OX  patry2k  1
 Równanie okręgu i prostej  Parowka_Jedynka  1
 obracanie układu, znajdowanie starych współrzędnych  prawyakapit  3
 twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych - zadanie 2  magdam121  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl