szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sie 2013, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 224
W czworościanie o wierzchołkach (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) środki okręgów wpisanych w ściany tego czworościanu są wierzchołkami nowego czworościanu. Wyznaczyć jego objętość.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sie 2013, o 19:10 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Twój czworościan to ostrosłup prawidłowy o krawędzi podstawy \sqrt{2} i krawędziach bocznych równych 1. Najlepiej narysuj go podstawą do dołu, czyli normalnie. Połącz wierzchołek z środkami krawędzi podstawy. Popatrz teraz na środki okręgów wpisanych w ściany boczne. Leżą one na przed chwilą narysowanych odcinkach. Można łatwo wyliczyć kawałki na jakie jest podzielony ten odcinek. Stąd można wyliczyć stosunek odcinków na jakie jest podzielona wysokość czworościanu i można policzyć wysokość "naszego" czworościanu. Krawądź podstawy "naszego" ostrosłupa wyliczymy również ze skali podobieństwa małego i dużego ostrosłupa (tych z środkowymi ścian bocznych). Mając to łatwo wyliczyć objętość.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objetośc czworościanu  enriqe  0
 Objętość czworościanu - zadanie 10  beavisboss  3
 Objętość czworościanu - zadanie 21  SeboluX  0
 objętość czworościanu - zadanie 17  Mateusz9000  1
 Objętość czworościanu - zadanie 6  dzikaafryka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl