szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2007, o 14:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 71
Lokalizacja: ze wsi
Mam problem z tym zadaniem (podzielności liczb nie umiem za dobrze więc proszę o dokładne wytłumaczenie co i jak się oblicza):

Znajdź dziesięć kolejnych nieparzystych liczb naturalnych, których suma jest
podzielna przez 99.

Proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 kwi 2007, o 13:09 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Dziesięć kolejnych liczb nieparzystych naturalnych:

2n-9, gdzie 2n-9\in\mathbb{N} i n\in\mthbb{N}
2n-7
2n-5
2n-3
2n-1
2n+1
2n+3
2n+5
2n+7
2n+9
Suma: 20n
99|20n
n\in \{99,\ 198,\ 297,\ ...\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2007, o 13:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 71
Lokalizacja: ze wsi
co to jest n ?????
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2007, o 13:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 620
Lokalizacja: Kęty
jest to liczba naturalna, gdy podstawisz za n każdą wielokrotność 99 to liczba 2n-9 jest pierwszą z 10 koljejnych liczb nieparzystych spełniających warunki zadania.

czyli np. 189+191+193+195+197+199+201+203+205+207=20*99

a dlatego każda wielkokrotność liczby 99? => to wynika z tego że 99|20n a 20 i 99 są względnie pierwsze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2007, o 20:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 71
Lokalizacja: ze wsi
Dzięki za pomoc:*Kasia-u i PFloyd-u , już teraz zrozumiałem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl