szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 10:13 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław
Wykonaj działania wyłączając czynnik przed znak pierwiastka, doprowadź do najprostszej postaci.
Taka jest treść tego zadania a tutaj moje obliczenia.

\sqrt{20} -4 \sqrt{5} =5-4 \sqrt{5} ?

3 \sqrt{5}+ \sqrt{20} - \sqrt{80} =3 \sqrt{5} +5- \sqrt{16 \cdot 5} =3 \sqrt{5} +5-4 \sqrt{5} =- \sqrt{5} +5

3 \sqrt{2} +4 \sqrt{12}- \sqrt{50}=3 \sqrt{2} +5 \sqrt{3} -5 \sqrt{2} =-2 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}

I tutaj nastaje pytanie "Dobrze to zrobiłem?" :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 10:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
\sqrt{20} \neq 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 10:42 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Także:
4\sqrt{12} \neq 5 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 10:50 
Użytkownik

Posty: 2020
Lokalizacja: Warszawa
Mortus, zrobię to dla Ciebie wyjątkowo, bo to Ty masz umieć wyłączać wspólny czynnik, a nie ja...

\sqrt{20} -4 \sqrt{5} =\sqrt{5 \cdot 4} -4 \sqrt{5}=  \sqrt{5} \cdot  \sqrt{4} - 4 \sqrt{5}= \sqrt{5} \cdot \left( 2-4\right)= \sqrt{5} \cdot \left( -2\right)=-2 \sqrt{5}

Resztę przykładów zrób analogicznie... :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław
... \sqrt{5} \cdot \sqrt{4} - 4 \sqrt{5}= \sqrt{5} \cdot \left( 2-4\right)... Gdzie się podziało \sqrt{5}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 11:58 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Jest wyłączone przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 2020
Lokalizacja: Warszawa
Mortus, przeczytaj dokładnie równania, które napisałem... :) :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław
No widzę ale chodzi mi dokładnie o 4 \sqrt{5} Ja tutaj widzę dwa razy \sqrt{5} >>\sqrt{5} \cdot \sqrt{4} - 4 \sqrt{5}a tutaj już jedną \sqrt{5} \cdot \left( 2-4\right) Jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2013, o 20:28 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
\sqrt{4}=2
I \sqrt{5} został wyłączony przed nawias na takiej zasadzie:
ab+ac=a\left( b+c\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław
\sqrt{20} -4 \sqrt{5} =2 \sqrt{5} -4 \sqrt{5} = \sqrt{5}\left( 2-4\right) =-2 \sqrt{5}

3 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{80} =3 \sqrt{5} +2 \sqrt{5} -4 \sqrt{5} = \sqrt{5} \left( 3+2-4\right) = \sqrt{5}

3 \sqrt{2} +4 \sqrt{12} - \sqrt{50} =3 \sqrt{2} +5 \sqrt{3} -5 \sqrt{2} = \sqrt{2} \left( 3-5\right) +5 \sqrt{3} =-2 \sqrt{2} +5 \sqrt{3}

Które dobrze a które źle?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
1. Dobrze
2. Dobrze
3. Źle

4\sqrt{12} = 4\sqrt{4\cdot 3} = 8\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2013, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław
3 \sqrt{2} +4 \sqrt{12} - \sqrt{50} =3 \sqrt{2} +8 \sqrt{3} -5 \sqrt{2} = \sqrt{2} \left( 3-5\right) +8 \sqrt{3} =-2 \sqrt{2} +8 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2013, o 13:55 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Teraz jest dobrze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka  wera12  6
 Usuwanie z mianownika pierwiastka trzeciego stopnia  wikinglux  2
 Obliczenie z użyciem pierwiastka  Johann  5
 Dodawanie pierwiastka do liczby  Tisek  1
 wyłączanie czynnika przed nawias  Nora3  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl