Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Przekształcenia algebraiczne

Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka - zadanie 2

Strona 1 z 1

[ Posty: 13 ]

Autor

Wiadomość

Mortus132 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 11:13

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław

Wykonaj działania wyłączając czynnik przed znak pierwiastka, doprowadź do najprostszej postaci.
Taka jest treść tego zadania a tutaj moje obliczenia.

$\sqrt{20} -4 \sqrt{5} =5-4 \sqrt{5} ?$

$3 \sqrt{5}+ \sqrt{20} - \sqrt{80} =3 \sqrt{5} +5- \sqrt{16 \cdot 5} =3 \sqrt{5} +5-4 \sqrt{5} =- \sqrt{5} +5$

$3 \sqrt{2} +4 \sqrt{12}- \sqrt{50}=3 \sqrt{2} +5 \sqrt{3} -5 \sqrt{2} =-2 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}$

I tutaj nastaje pytanie "Dobrze to zrobiłem?"

Góra

Vether Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 11:16

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska

$\sqrt{20} \neq 5$

Góra

robmathic Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 11:42

Posty: 14
Lokalizacja: Polska

Także:
$4\sqrt{12} \neq 5 \sqrt{3}$

Góra

Dilectus Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 11:50

Posty: 2281
Lokalizacja: Warszawa

Mortus, zrobię to dla Ciebie wyjątkowo, bo to Ty masz umieć wyłączać wspólny czynnik, a nie ja...

$\sqrt{20} -4 \sqrt{5} =\sqrt{5 \cdot 4} -4 \sqrt{5}= \sqrt{5} \cdot \sqrt{4} - 4 \sqrt{5}= \sqrt{5} \cdot \left( 2-4\right)= \sqrt{5} \cdot \left( -2\right)=-2 \sqrt{5}$

Resztę przykładów zrób analogicznie...

Góra

Mortus132 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 12:57

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław

$... \sqrt{5} \cdot \sqrt{4} - 4 \sqrt{5}= \sqrt{5} \cdot \left( 2-4\right)...$ Gdzie się podziało $\sqrt{5}$ ?

Góra

bakala12 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 12:58

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb

Jest wyłączone przed nawias.

Góra

Dilectus Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 16:44

Posty: 2281
Lokalizacja: Warszawa

Mortus, przeczytaj dokładnie równania, które napisałem...

Góra

Mortus132 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 21:24

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław

No widzę ale chodzi mi dokładnie o $4 \sqrt{5}$ Ja tutaj widzę dwa razy $\sqrt{5}$ >> $\sqrt{5} \cdot \sqrt{4} - 4 \sqrt{5}$ a tutaj już jedną $\sqrt{5} \cdot \left( 2-4\right)$ Jak?

Góra

bakala12 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 13 sie 2013, o 21:28

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb

$\sqrt{4}=2$
I $\sqrt{5}$ został wyłączony przed nawias na takiej zasadzie:
$ab+ac=a\left( b+c\right)$

Góra

Mortus132 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 16 sie 2013, o 12:13

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław

$\sqrt{20} -4 \sqrt{5} =2 \sqrt{5} -4 \sqrt{5} = \sqrt{5}\left( 2-4\right) =-2 \sqrt{5}$

$3 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{80} =3 \sqrt{5} +2 \sqrt{5} -4 \sqrt{5} = \sqrt{5} \left( 3+2-4\right) = \sqrt{5}$

$3 \sqrt{2} +4 \sqrt{12} - \sqrt{50} =3 \sqrt{2} +5 \sqrt{3} -5 \sqrt{2} = \sqrt{2} \left( 3-5\right) +5 \sqrt{3} =-2 \sqrt{2} +5 \sqrt{3}$

Które dobrze a które źle?

Góra

Gouranga Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 16 sie 2013, o 13:46

Posty: 1472
Lokalizacja: Trójmiasto

1. Dobrze
2. Dobrze
3. Źle

$4\sqrt{12} = 4\sqrt{4\cdot 3} = 8\sqrt{3}$

Góra

Mortus132 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 17 sie 2013, o 14:53

Posty: 69
Lokalizacja: Wodzisław

$3 \sqrt{2} +4 \sqrt{12} - \sqrt{50} =3 \sqrt{2} +8 \sqrt{3} -5 \sqrt{2} = \sqrt{2} \left( 3-5\right) +8 \sqrt{3} =-2 \sqrt{2} +8 \sqrt{3}$

Góra

bakala12 Offline

Tytuł: Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Napisane: 17 sie 2013, o 14:55

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb

Teraz jest dobrze.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 13 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Przekształcenia algebraiczne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka	wera12	6
Wyciąganie czynnika przed nawias (chyba)	sufka	1
Przekształcenie pierwiastka - zadanie 2	marro	4
Wyłączanie czynnika przed nawias - zadanie 2	dawid19	21
Wyłączanie czynnika przed pierwiastek - zadanie 3	nerka2	3

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]