szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 59
Witam,
jaki jest wzór na długość wektora w przestrzeni 7 wymiarowej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 21:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Mówimy o \RR^7?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 59
tak to rzeczywista przestrzeń...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Niech \bold{x}=(x_1,...,x_n)\in\RR^n
Wtedy |\bold{x}|=  \sqrt{x_{i}x^{i}}, przy czym w zapisie stosujemy konwencję sumacyjną.
Wystarczy przyjąć n=7
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 59
ares41 napisał(a):
Niech \bold{x}=(x_1,...,x_n)\in\RR^n
Wtedy |\bold{x}|=  \sqrt{x_{i}x^{i}}, przy czym w zapisie stosujemy konwencję sumacyjną.
Wystarczy przyjąć n=7


gzie zmienna i to:?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
jaka "zmienna" i jakie "to" ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 59
Zatem dla przestrzeni 3 wymiarowej:

gdy:
x_1=3, x_2= 2, x_3=6

to:
\mbox{dlugość wektora} =  \sqrt{3 \cdot 3+2 \cdot 4+6 \cdot 216} = 36 = a

W internecie znalazłem wzór na obliczanie długości wektora w przestrzeni 3d:
a= \sqrt{x_1 ^{2} + x_2 ^{2} + x_3 ^{2}   }  =  \sqrt{49} =  7

który wzór jest zatem prawdziwy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Ten, który podałem wcześniej, czyli w Twoim zapisie - ten drugi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 59
więc gdy:xn=1+n

dla 7 wymiarów (n = 7):

a =    \sqrt{ x1 ^{2} + x2 ^{2} +...+ (8) ^{2}     }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Stosuj indeksy, bo nie chcę zgadywać co chciałeś napisać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2013, o 22:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12727
Lokalizacja: Kraków
Ta ósemka jest intrygująca...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długość wektora - zadanie 14  drag311  1
 Długość wektora  Michal_Walczuk  1
 Długość wektora - zadanie 12  kub4SS  3
 Długość wektora - zadanie 17  NumberOne  1
 Długość wektora - zadanie 10  Glazzz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl