szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2013, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: Kraków
Mam zadanie w którym muszę wyznaczyć prostą "k" przechodzącą przez punkt "A" prostopadłą do prostej "l":
A(0,-17,-6)

l:\frac{x-2}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{4}

Żeby wyznaczyć prostą potrzebuję wektora równoległego i punktu który na niej leży, punkt mamy potrzebny jest wektor. Oznaczmy go jako v=[v_1,v_2,v_3] Skoro proste są prostopadłe, iloczyn skalarny ich wektorów musi być równy 0, można więc ułożyć równanie:
5v_1+2v_2+4v_3=0

Niestety jedno równanie z trzema niewiadomymi niewiele wnosi. Gdyby proste się przecinały nie byłoby problemu, wystarczyłoby zapisać punkty z prostej l w postaci z parametrem t a potem wziąć wektor AB, zamiast trzech niewiadomych zostawałaby jedna. Niestety w zadaniu nie ma nic wspomniane o przecinaniu się prostych, a założenie że się przecinają i kontynuowanie zadania w ten sposób dało mi wynik błędny.

Ktoś mi podpowie co powinienem dalej z tym zrobić?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sie 2013, o 01:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 321
Lokalizacja: Gówniak k. Bukowiny
Zwroc uwage, ze poniewaz rzecz rozgrywa sie w przstrzeni \mathbb{R}^3, to nie bedzie to jedna prosta, a rodzina prostych. Dlatego nic dziwnego, ze wyszla ci rodzina wektorow prostopadlych i wszystko jest prawidlowo.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl