szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciekawa suma
PostNapisane: 18 sie 2013, o 22:01 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Zadanie pochodzi o dziwo z książki popularyzującej matematykę:

Wykaż, że

\sum\limits_{k\in A} \frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{20}


gdzie A jest zbiorem powstałym ze zbioru liczb naturalnych od dwójki wzwyż przez usunięcie wszystkich liczb naturalnych z parzystą liczbą czynników pierwszych w rozkładzie.

Innymi słowy A=\{2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 17, 18, \ldots \}

Uwaga: przyjmujemy znajomość sum \zeta(2s), s=1, 2, \ldots
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciekawa suma
PostNapisane: 19 sie 2013, o 13:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 485
Lokalizacja: Warszawa
Gruboo, w jakiej to książce męczą dzieci takimi zadaniami ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciekawa suma
PostNapisane: 19 sie 2013, o 13:40 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
"I ty zostaniesz matematykiem", David Wells.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciekawa suma
PostNapisane: 19 sie 2013, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 485
Lokalizacja: Warszawa
heh , mam tą ksiązkę nawet zaczałem czytać, ale nie widziałem jeszcze tego.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciekawa suma
PostNapisane: 19 sie 2013, o 14:13 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Oho, ale zbieg okoliczności.

Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciekawa suma - zadanie 4  meursault  1
 Ciekawa suma - zadanie 5  mol_ksiazkowy  2
 ciekawa suma - zadanie 2  nashi  1
 Ciekawa suma  mol_ksiazkowy  2
 suma szeregu - zadanie 68  szukajacy_pomocy  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl