szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2013, o 00:49 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Krk
Witam, z tym zadaniem mam kłopot i prosiłbym o wskazówki , zależy mi na zrozumieniu istoty problemu .

Wyznacz zbiór wszystkich punktów z których elipsę : \frac{ x^{2} }{ a^{2}} +  
\frac{ y^{2} } { b^{2} }  = 1 widać pod kątem prostym .
Z góry dziękuję .
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2013, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 2232
Lokalizacja: Warszawa
Hmm... Ustalmy najpierw, co to znaczy, że coś "widać pod kątem prostym"...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2013, o 15:32 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Dilectus, półproste styczne do elipsy wychodzące z punktu przecinają się pod takim kątem. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2013, o 16:13 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Proponuję geometryczne podejście do danego problemu.

Najpierw warto udowodnić, że iloczyn odległosci ognisk danej elipsy od prostej stycznej do tej elipsy
nie zalezy od wyboru stycznej, następnie coś z tego wywnioskować i stwierdzić, co może być miejscem geometrycznym, do którego należą punkty o danej własności.

Gdy już rozstrzygniemy co jest wspomnianą figurą, z łatwością będzie można wskazać równanie tejże.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2013, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Krk
Dziękuję za pomoc :)
Teraz takie zadanie : Wyznacz zbiór punktów z których parabolę y ^{2} =4x widać pod kątem prostym.
Natknąłem się na wskazówkę ,że to z kierownicy widać ką pod kątem prostym .
Pozdrawiam .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przecinające się płaszczyzny pod kątem 60 st  matematyk9408  4
 Czy to jest hiperbola czy elipsa?  kasia1122  3
 Elipsa z parametrem i parabolą  JakimPL  5
 Elipsa styczna do okręgu i przechodząca przez dany punkt  kmeld  3
 Elipsa - zadania  mikolaj89  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl