szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2013, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: 36th chamber
Siemka. Kurczę, mam braki w podstawach matmy i teraz muszę je nadrobić i wkurzam się, bo nie ogarniam jednej rzeczy... Podręcznik, który mam nic nie tłumaczy (haha zwalanie winy na podręcznik, ale to prawda).

Otóż nie wiem jak wyznaczyć zbiór wartości funkcji wymiernej. Jestem w stanie ją narysować, czy nawet wyznaczyć dziedzinę. Prosiłbym jakiegoś dobrego człowieka o wyjaśnienie mi w miarę zwięźle, jak wyznaczyć zbiór wartości funkcji wymiernej. Jakie kroki następują po sobie, czym się posłużyć i na co zwrócić uwagę. Fajnie by było, jakby ktoś się posłużył tymi przykładami:

a)
f(x) = \frac{4}{x} \\
D=(-\infty; -1)

b)
f(x) = \frac{4}{x}\\       
D=\left\langle 2; 8\right\rangle

Uratujecie mi życie, bo na dniach rozstrzyga się mój los. :) Pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2013, o 21:11 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
No to jak umiesz narysować wykres, to potem przyłóż sobie linijkę równolegle do osi OX i jeździj nią wzdłuż osi OY.

Jeśli zobaczysz, że linijka przecięła wykres funkcji, to znaczy, że wartość, w której została przyłożona należy do zbioru wartości funkcji.

Innymi słowy sprawdzasz, czy równanie f(x)=a ma rozwiązanie dla ustalonego a, np w b)

f(x) = a  \Leftrightarrow \frac{4}{x} = a. popodstawiaj trochę i popatrz, czy potrafisz rozwiązać to równanie dla a  \in \left\langle \frac{1}{2}, 2 \right\rangle, a potem popatrz, czy dla innych liczb też się da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2013, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 2123
Lokalizacja: Warszawa
Te Twoje funkcje wymierne (przyjmijmy, że funkcja wymierna to iloraz dwóch wielomianów) to funkcje homograficzne, czyli funkcje postaci

y=  \frac{ax+b}{cx+d}

Spróbuj poczytać o funkcjach homograficznych.

A zbiór wartości funkcji określa się na podstawie jej analizy - wystarczy na ogół określić monotoniczność funkcji i policzyć granice na krańcach przedziałów określoności.

Piszesz:
Cytuj:
Podręcznik, który mam nic nie tłumaczy


Postaraj się o podręczniki Leitnera i Żakowskiego "Matematyka. Kurs przygotowawczy na wyższe uczelnie". Teraz to rzadkość - spróbuj w antykwariacie albo na Allegro...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbiór wartości funkcji wymiernej  Black Druidess  7
 Zbiór wartości funkcji wymiernej - zadanie 2  Kazorx  2
 zbiór wartości funkcji wymiernej - zadanie 3  matteooshec  1
 Zbiór wartości funkcji wymiernej - zadanie 5  Hendra  2
 Zbiór wartości funkcji wymiernej  merykin  17
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl