szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2013, o 10:04 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z tym zadaniem:

Wyznaczyć równanie walca o tworzących równoległych do wektora \vec{V} i przecinających krzywą K, jeżeli:
a) K: \begin{cases} x=2t^{2}, \\ y=t, \\ z=1, \end{cases} t \in R,    \vec{V} = \left[ 1,2,1\right]
b) K: \begin{cases}  (x-1)^{2}+(y+3)^{2}+(z-2)^{2}=25, \\ x+y-z+2=0, \end{cases}     \vec{V} = \left[ 1,0,0\right]

W a) dochodzę do równania tworzących: \frac{x-2t^{2}}{1}=\frac{y-t}{2}=\frac{z-1}{1} i wnioskuję, że jest to prosta więc próbowałem zapisać to w postaci parametrycznej ale nie wiedziałem co mam dalej zrobić.
W b) nie wiem nawet jak ruszyć krzywą K, wiem tylko że jest to płaszczyzna przecinająca sferę i jestem w stanie określić promień i środek okręgu, który powstanie po przecięciu ale nie wiem co z tym dalej zrobić.

Bardzo proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2013, o 11:54 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Zauważ że w b) to jest część wspólna sfery i płaszczyzny, czyli najprawdopodobniej będzie to okrąg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2013, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Warszawa
To zauważyłem, napisałem już tylko, że nie wiem co z tym zrobić. W swoim podręczniku mam taki przykład:
\vec{V}=\left[ 0,0,1\right] i elipsaE: \begin{cases} x=a\cos t \\ y=b\sin t \\ z=0 \end{cases}
, wtedy muszę napisać równanie tworzących i wyznaczyć \cos t i \sin t i podstawić do jedynki trygonometrycznej i otrzymam równanie walca eliptycznego. Nie wiem natomiast co mam zrobić jeśli w moim równaniu nie ma żadnych sinusów itp.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Okrąg prostopadły do wektora  Anonymous  2
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl