szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2013, o 16:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 199
Pokazac, ze punkt P=(0,0,0) należy do każdej płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji:
F(x,y)=xf( \frac{y}{x})

Kompletnie nie wiem jak to ruszyc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2013, o 17:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18380
Lokalizacja: Cieszyn
Aby istniała płaszczyzna styczna, trzeba coś założyć o funkcji f. Wystarczy klasa C^1(\RR). Skorzystaj z równania płaszczyzny stycznej do wykresy funkcji dwóch zmiennych F(x,y) angażującego pochodne cząstkowe.

Równanie tej płaszczyzny w punkcie (x_0,y_0,z_0), gdzie z_0=F(x_0,y_0):

z=z_0+\frac{ \partial F}{ \partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\frac{ \partial F}{ \partial y}(x_0,y_0)(y-y_0)

Punkt (x,y,z) jest dowolnym punktem tej płaszczyzny (tzw. punktem bieżącym - generic point).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie stycznej  Matka Chrzestna  2
 na prostej znajdź punkt odległy o 10 od płaszczyzny  Justyna2010  1
 Wyznacz punkt C aby trójkąt miał najmniejszy obwód  anetaa15  1
 Równanie lini/płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny  streamline  4
 parametr, punkt wspólny prostej, okręgu, początku układu wsp  RAFAELLO14  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl