szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2013, o 16:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 199
Pokazac, ze punkt P=(0,0,0) należy do każdej płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji:
F(x,y)=xf( \frac{y}{x})

Kompletnie nie wiem jak to ruszyc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2013, o 17:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Aby istniała płaszczyzna styczna, trzeba coś założyć o funkcji f. Wystarczy klasa C^1(\RR). Skorzystaj z równania płaszczyzny stycznej do wykresy funkcji dwóch zmiennych F(x,y) angażującego pochodne cząstkowe.

Równanie tej płaszczyzny w punkcie (x_0,y_0,z_0), gdzie z_0=F(x_0,y_0):

z=z_0+\frac{ \partial F}{ \partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\frac{ \partial F}{ \partial y}(x_0,y_0)(y-y_0)

Punkt (x,y,z) jest dowolnym punktem tej płaszczyzny (tzw. punktem bieżącym - generic point).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znaleźć wektor wodzący punktu należącego do płaszczyzny  pc  7
 równanie płaszczyzny - zadanie 53  6mari9  1
 wyznacz punkt C - zadanie 2  Monikaa  1
 znajdź punkt P - zadanie 4  1608  7
 Prosta przechodząca przez punkt przecięcia prostych  serdeczny  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl