szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2013, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: H-town
Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu takiego zadania?

Dane sa dwa okregi o promieniach \sqrt{2} kazdy. Jeden okrag ma srodek w pkt (2\sqrt{2},2\sqrt{2})
a drugi w pkt (3\sqrt{2}, 3\sqrt{2}).
a) napisac macierze jednostkowe dzieki ktorym 1 okrag bedzie mial srodek w punkcie 0, 0 a drugi okrag bedzie lezal na osi X
b) w nowym ukladzie wspolrzednych obliczyc pkt przecieca okregow
c) napisac macierze ktore umozliwa powrot do poczatkowego ukladu wspolrzednych
d) korzystajac z punktow b i c obliczyc pkty przeciecia okregow w tym poczatkowym ukladzie

Pkt a, macierze przekształceń chyba potrafię napisać, wychodzi cos takiego
\left[\begin{array}{ccc}
1&0& -2\sqrt{2} \\
0&1& -2\sqrt{2} \\
0&0&1
\end{array} \right]
i kolejna
\left[\begin{array}{ccc}
1&0& 0 \\
0&1& -3\sqrt{2} \\
0&0&1
\end{array} \right]
a jak z punktami b, c i d?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2013, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Kraków
Musisz zastosować te same przekształcenia do obu punktów, tak, jakbyś przekształcał cały układ a nie pojedyncze punkty, w taki sposób, żeby środek układu znalazł się w punkcie pierwszym, a oś x przechodziła jednocześnie przez punkt drugi. Podpowiem, że będzie do translacja i następnie obrót.
Wtedy przy obliczaniu punktu przecięcia dostaniesz prosty do rozwiązania układ równań. Dalej już myślę, że jest jasne :)

Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 styczne do dwóch okręgów  rogaall  1
 Przekształcenia afiniczne  PAV38  2
 symetralne do dwóch okręgów  Mario123  6
 Przekształcenia wykresu funkcji  Glo  1
 Wyznacz środki okręgów  Piotr Rutkowski  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl