szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2013, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Minsk Maz.
Witajcie,
znowu borykam się z matematycznym problemem, chciałabym, abyście mi podpowiedzieli co nieco.

mam dziedzinę funkcji \frac{-3x}{ \sqrt{\left|1-\left| 2-x\right|  \right|-3 }  }

jak po kolei "usuwać" wartości bezwzględne, by nie popełnić błędu? zawsze z tego byłam słaba :<

\left| 1-\left| 2-x\right| \right| -3  \ge 0
\left| 1-\left| 2-x\right| \right|  \ge 3
\left| 2-x\right|   \ge  2
2-x  \ge 2   \vee  2+x  \ge 2

tak ma to być?
poradźcie, bo nigdy się tego nie nauczę, będzie dziura na zawsze. :<
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2013, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
Po pierwsze to nie jest równanie. Co tu właściwie trzeba zrobić? Wyznaczyć dziedzinę?
Jest źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2013, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Minsk Maz.
jest to dziedzina funkcji f(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2013, o 16:42 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Nie można dzielić przez zero, więc musisz jeszcze wziąć to pod uwagę w swojej nierówności, będzie: \left| 1-\left| 2-x\right| \right| -3 \red > \black 0

Teraz dwie opcje:
1) Dla 2-x \ge 0 jaką postać przybierze lewa strona?

1) Dla 2-x < 0 jaką postać przybierze lewa strona?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2013, o 16:43 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
Nierówność \left| 1-\left| 2-x\right| \right| > 3 trzeba rozbić na dwie nierówności:
1-\left| 2-x\right| > 3 \  \vee 1-\left| 2-x\right|  < -3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2013, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Minsk Maz.
Dla
2-x \ge 0  \Rightarrow  x \in ( - \infty , 2 \rangle
2-x < 0  \Rightarrow x \in ( 2, + \infty )

-- 30 sie 2013, o 17:58 --

i coś dalej? wybaczcie głąbowatość :<
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 wrz 2013, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Poznań
bakala12 napisał(a):
Nierówność \left| 1-\left| 2-x\right| \right| > 3 trzeba rozbić na dwie nierówności:
1-\left| 2-x\right| > 3 \  \vee 1-\left| 2-x\right|  < -3

Najpierw zrób to, a to 2-x zostaw narazie w spokoju.

-- 2 wrz 2013, o 16:28 --

Wiem, gdy pomagałam Ci w poprzednim zadaniu to usuwalysmy moduły zaczynając od tego najbardziej wewnetrznego. Jednak w tamtym zadaniu mieliśmy podany przedział do jakiego należy x. Tutaj mamy kompletnie inna sytuację. Szukamy tego przedziału. Korzystamy z faktów, ze to co jest pod pierwiastkiem jest nieujemne oraz ze mianownik jest różny od zera. Łącząc te dwie rzeczy oraz rozpisujac wartość bezwzględną dostajemy to, co napisał bakala12.

-- 2 wrz 2013, o 16:35 --

\left| x\right|  \ge a \Leftrightarrow x \ge 3   \vee x \le -a
Korzystamy z tej własności wartości bezwzględnej. (Tylko zamiast większą lub rowna mamy znak większa.)

-- 2 wrz 2013, o 16:58 --

Po odjęciu jedynki i pomnozeniu przez (-1) mamy:
\left| 2-x\right| <-2 \vee \left| 2-x\right| >4
Pierwsza nierówność jest sprzeczna, bo wartość bezwzględną jest nieujemna (więc nie może być mniejsza od -2).
Drugą nierówność podpisujemy tak, jak poprzednio. Otrzymujemy ostatecznie:
x<-2 \vee x>6
PS: Pamiętaj o zmianie znaku przy mnożenie przez liczbę ujemną!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz te wartości parametru m - zadanie 3  marcin_swiat  8
 Wartości wprost iodwrotnie proporcjonalne.  budzu15  1
 opuszczanie wartości bezwzględnej  mat1989  8
 Obliczanie dzielenia wartości bezwzględnej.  Terq  2
 Obliczanie wartości bezwzględnej metodą układów równań.  mmatuszewski12  17
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl