szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2013, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Warszawa
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których okrąg o równaniu x^{2}   +   y^{2}   =   m^{2} i prosta x   +   y   -   3   =   0 miały dokładnie jeden punkt wspólny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2013, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 1425
Lokalizacja: Polska
promień musi być równy odległości prostej od środka okręgu
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 wrz 2013, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Polska
Albo:promień musi być równy połowie przekątnej kwadratu o boku 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2013, o 22:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1766
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Można też tak: skoro jedno równanie z drugim ma mieć coś wspólnego to się obydwa wykresy muszą przeciąć albo co najmniej zetknąć. Jak się zetkną tzn., że mają jeden punkt wspólny. Wobec tego z liniowego równania wyznacz sobie iksa lub ygreka i wstaw do równania okręgu. Dostaniesz równanie kwadratowe z parametrem, gdzie znajdziesz wartości m, dla których \Delta wyniesie zero.

-- 1 wrz 2013, o 22:36 --

x^{2} + y^{2} = m^{2}
x + y - 3 = 0  \Rightarrow  y = -x + 3

Po wstawieniu do równania okręgu:
x^2 + (3-x)^2 = m^2

I masz taki układ:
\begin{cases} x^2 + (3-x)^2 = m^2 \\ \Delta = 0 \end{cases}

Twoja zagadka: "Dla jakich wartości parametru m równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Podpowiedź: wyjdą dwie wersje parametru m, dla którego tak się dzieje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczenie wartości parametru M  Pitrek  4
 wyznaczenie wartości parametru m - zadanie 2  lucas93_93  1
 wyznaczenie wartości parametru m - zadanie 3  brtk122  10
 Wyznaczenie wartości parametru m - zadanie 4  karpadros  6
 Wyznaczenie wartości parametru m - zadanie 5  cubbin  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl