szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2013, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Podać równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny\pi równoległej do wektora \left[  \vec{v} \right] \left=[ 2,-3,1\right] oraz zawierającej punkty A\left( 1,2,-1\right) oraz B(3,3,4)

Podaj równania parametryczne dwóch prostych prostopadłych do siebie i zawartych w płaszczyźnie \pi



Wyznaczam \left[  \vec{AB} \right] \left=[ 2,1,3\right]  \right],

później \left[  \vec{AB} \right] x \left[  \vec{v} \right]  = \left[ 10,4,-8\right]

Moja płaszczyzna to \pi = 10x + 4y -8z - 10=0

W postaci parametrycznej :
x=2t+2s+1

y=t-3s+2

z=3t+s+1

2cz. zadania
Aby wyznaczyć 2 proste proste zakładam że potrzebuje 2 wektory prostopadłe + po punkcie na tych wektorach. Pierwszym będzie wektor między danymi punktami czyli \left[  \vec{AB} \right] \left=[ 2,1,3\right]

a drugi wektor to \left[  \vec{AC} \right] \left=[ 2t+2s,-3t+s,t+s\right]

i tutaj mnożąc skalarnie tak żeby AB i AC były prostopadłe dochodzę do t zależnego od s i nie wiem co zrobić.

Proszę o wskazówkę co robię źle i gdzie popełniam błąd.
Dziękuje za pomoc
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2013, o 09:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6637
Masz:
\left[ \vec{AB} \right] \left=[ 2,1,3\right] \right]
a powinno być
\vec{AB}  \left=[ 2,1,5\right] \right]


Wektorów prostopadłych do twojego AB jest nieskończenie wiele i stąd zależność między s i t. Przyjmij dowolną wartość s a otrzymasz konkretny wektor
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 3  krzysiu13  0
 Wartości parametru m - podobno proste  madziunia3322  1
 Równanie prostej na płaszczyźnie - zadanie 4  mateusz226  1
 proste - zadanie 4  robin5hood  1
 równanie prostej przecinającej inne proste  uszyyy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl