szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2013, o 15:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
Lokalizacja: Poznań
Witam.

Mam mały problem z poniższym zadaniem:
Znaleźć równanie krzywej, będącej zbiorem wszystkich środków okręgów stycznych do okręgu x^{2}+y^{2}=4 i do osi x.
Podkreślam, że udało mi się znaleźć na forum podobny problem tyle, że z dużo łatwiejszym wariantem zadania, gdyż prosta y równała się -2 przez co automatycznie okręgi były styczne tylko zewnętrznie. W moim przypadku wiem, że styczność ta będzie zarówno zewnętrzna jak i wewnętrzna.

Proszę o jakieś wskazówki, które pomogły by mi rozwiązać to zadanie.

Z góry wielkie dzięki :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2013, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 331
Lokalizacja: Warszawa
Może tak:

Dla styczności zewnętrznej:
Jak sobie to narysujemy i oznaczymy środek okręgu stycznego przez x, y zaś promień okręgu przez R

to mamy
x^{2}= (R+2)^{2}-R^{2}
y=R

Eliminujemy R wstawiając za nie y

I mamy równianie krzywej. Trzeba tylko uwzględnić jeszcze położenie stycznego okręgu: nad, pod osią X lub z dodatniej, ujemnej strony.

Dla wewnętrznej jakoś analogicznie?
x^{2}= (2-R)^{2}-R^{2}
y=R
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie krzywej  jayson  2
 rownanie krzywej - zadanie 2  profesorq  0
 Równanie krzywej - zadanie 6  Calias  4
 równanie krzywej - zadanie 11  majkel2805  8
 równanie krzywej - zadanie 12  majkel2805  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl