szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2013, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Szczecin
Witam,

Pilnie potrzebuje pomocy w rozwiązaniu trzech zadań:

1. Obliczyć odległość punktu P od prostej l:
P= \left( 1, 2, -3 \right)
l:\begin{cases} x= \alpha \\y=2+2 \alpha \\ z=-1+3 \alpha \end{cases}

2. Obliczyć kąt miedzy prostymi.
l1:\begin{cases} x= 1+2 \alpha\\ y=4 \alpha\\z= 3+3 \alpha \end{cases}
l2:\begin{cases} x=3- \beta\\ y=12+2 \beta\\ z=7- \beta \end{cases}

3. Sprawdzić czy punkty PQRS leżą w jednej płaszczyźnie
P= \left( 0, 1, 2 \right)  \\
Q= \left( 3, 5, 9 \right)  \\
R= \left( 2, 4, 5 \right)  \\
S= \left( 1, 3, 0 \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2013, o 10:58 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kielce
3.
Wyznaczamy wszystkie wektory o początku w 1 obranym punkcie w tym przypadku P.
\vec{PQ}=\left[ 3,4,7\right]
\vec{PR} =\left[ 2,3,3\right]
\vec{PS} =\left[ 1,2,-2\right]

Aby punkty leżały w jednej płaszczyźnie iloczyn mieszany tych wektorów musi być równy 0

\left(\vec{PQ} \vec{PR} \vec{PS}  \right)=\begin{vmatrix} 3&4&7\\2&3&3\\1&2&-2\end{vmatrix}=0

Czyli dane punkty leża w 1 płaszczyźnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej prostopadłej i równoległej  Samlor  1
 Kat między wektorami  Allison90  3
 Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do proskej...  takashi17  4
 Współrzędne punktu leżącego na okręgu  drago77  1
 Wyznacz równanie prostej - zadanie 14  start30  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl