szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2013, o 09:34 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: krakow
Muszę umieć taki typ zadań na egzamin jednak nikt nam tego nie wytłumaczył i nawet nie wiem jak się za takie coś zabrać.
Nie wiem od czego nawet,zacząć, jak się to robi.
Zadanie brzmi tak:
Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót figury F
F= \begin{cases}  \left( x,y \right) :x \in \left\langle 0, \frac{ \pi }{2} \right\rangle \\\frac{2}{ \sqrt{abc} } \le y \le \sin x \end{cases}

Bardzo proszę o pomoc!
To abc pod pierwiastkiem oznacza ze skan był niedokładny i nie mogę się doczytać co tam może być
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2013, o 10:10 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
o ile dobrze pamiętam objętość bryły obrotowej to

V = \pi \int (f(x)^2)dx

-- 5 wrz 2013, o 10:21 --

załóżmy, że zmienimy trochę drugi warunek z tym twoim abc i będziemy mieli

F= \begin{cases} 
(x,y):x \in \left\langle 0, \frac{ \pi }{2}\right\rangle \\
\frac{1}{2}x \le y \le sinx \end{cases}
wykonaj rysunek i zobacz czym będziesz obracał.
twój x jest bazowo z przedziału \langle 0 , \frac{\pi}{2} \rangle, musisz jeszcze sprawdzić, czy funkcje nie przecinają się w tym przedziale, co tutaj łatwo oszacować, że nie

będziemy więc obracać fragmentem sinusoidy z odciętym z dołu trójkątem

dalej już sobie poradzisz mając wzory na całki oznaczone
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Obrót dookola początku układu wpółrzędnych  Anonymous  4
 Oblicz objętość czworościanu  mex  2
 Oblicz współrzędne punktu powstałego przez obrót dook  mex  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl