szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
4xy+3x+y-251=0

Jaka jest metoda dobierania x i y(całkowitych) tak jak robi to wolfram w sekcji "integer solutions" :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x ... By-251%3D0 ???

Czy można to robić bez wykresu.(Dobrać wszystkie całkowite pary x i y, które pasują[tak jak to zrobił powyżej wolfram])
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 20:01 
Gość Specjalny

Posty: 5793
Lokalizacja: Toruń
Najpierw szukamy rozwiązań dodatnich. No więc - sprawdzamy, dla jakich x wyrażenie jest większe lub równe 1 - w przeciwnym wypadku nie mamy rozwiązań. Więc mamy:
y = \frac{251-3x}{4x+1} \geq 1
Stąd
(251-3x)(4x+1) \geq (4x+1) \\
(251-3x)(4x+1) - (4x+1) \geq 0 \\
(250-3x)(4x+1) \geq 0 \\
x \in \left[ - \frac{1}{4}, \frac{250}{3}\right]
Z tego przedziału pozostaje wybrać tylko rozwiązania całkowite. Analogicznie dla y < 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Aha, czyli wystarczy sprowadzić do nierówności.
Jeszcze tylko kwestia jak dojść do tego(bo coś mi tu nie pasuje) i nie mam więcej pytań:
(251-3x)(4x+1) \geq (4x+1) \\
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 22722
Lokalizacja: piaski
Masz rację bo powinno być (po prostu literówka) :
(251-3x)(4x+1) \geq (4x+1)^2 \\ (dalej jest ok, chociaż się nie wpatrywałem)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Ja to widzę tak jak poniżej, proszę mnie wyprowadzić z błędu bo chyba coś słabo trybie dzisiaj:
y = \frac{251-3x}{4x+1} \geq 1 \\ (251-3x) \geq (4x+1) \\ 251-3x-4x-1 \geq 0 \\ 250-7x \geq 0 \\
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 22722
Lokalizacja: piaski
Tak nie możesz bo nie znasz znaku wyrażenia 4x+1, a pomnożyłeś przez niego stronami nierówność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
piasek101 napisał(a):
Tak nie możesz bo nie znasz znaku wyrażenia 4x+1, a pomnożyłeś przez niego stronami nierówność.

No tak.A jak miałem zrobić?( zapomniałem, że nierówności żądzą się swoimi prawami :) )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 22722
Lokalizacja: piaski
Pomnożyć stronami przez kwadrat mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
piasek101 napisał(a):
Pomnożyć stronami przez kwadrat mianownika.

Aha, bo kwadrat nie może dać minusa -taki patent :)

-- 9 wrz 2013, o 17:47 --

Dalej twierdzę, że jest źle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja homograficzna  Matka Chrzestna  1
 funkcja homograficzna - zadanie 2  ironicx  3
 Funkcja homograficzna - zadanie 3  Patolog  2
 FunKcja HomoGraficzNa - zadanie 4  WichuRka20  5
 Funkcja homograficzna - zadanie 5  wgsc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl