szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Tarnów
Z równania trzeba wyliczyć x:

y ^{2} + z ^{2} =  \frac{(y \cdot x ^{2} + y \cdot z ^{2} + x \cdot z ^{2} ) ^{2} +x ^{4}  \cdot z ^{2} }{(x ^{2} + z ^{2} ) ^{2} }

Potrafię to równanie doprowadzić (nie wiem na ile dobrze) do postaci:

2 \cdot y \cdot x ^{3} + 2 \cdot y \cdot z \cdot x - z ^{4} = 0

Dalej nie mogę tego ruszyć. Proszę o jakieś wskazówki, za które z góry dziękuje!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2013, o 17:36 
Moderator

Posty: 3025
Lokalizacja: Starachowice
Wydaje mi się że to co zrobiłeś jest źle.

y ^{2} + z ^{2} = \frac{(y \cdot x ^{2} + y \cdot z ^{2} + x \cdot z ^{2} ) ^{2} +x ^{4} \cdot z ^{2} }{(x ^{2} + z ^{2} ) ^{2} } \\ \\ \left( y^2+z^2\right) \left( x^2+z^2\right)^2= (y \cdot x ^{2} + y \cdot z ^{2} + x \cdot z ^{2} ) ^{2} +x ^{4} \cdot z ^{2} \\ \\ \left( y^2+z^2\right) \left( x^4+2x^2z^2+z^4\right)=x^4z^2+\left( x^2y\right)^2+2 \cdot x^2y \cdot \left( yz^2+xz^2\right)  +\left( yz^2+xz^2\right)^2 \\ \\ \\ \red x^4y^2 \black + \blue 2x^2y^2z^2 \black  +y^2z^4 \black + \red x^4z^2 \black + \blue 2x^2z^4 \black +z^6= \\ =\red x^4z^2 \black + \red x^4y^2 \black + \blue 2x^2y^2z^2 \black + \magenta 2x^3yz^2 \black +y^2z^4+ \green 2xyz^4 \black + \blue x^2z^4 \black  \\ \\ \\ \magenta-2yz^2 \black \cdot  x^3 + \blue z^4 \black \cdot  x^2  \green -2yz^4 \black \cdot   x +z^6=0 \\ \\ 2yz^2 \cdot x^3-z^4 \cdot x^2+2yz^4 \cdot x-z^6=0 \ \ \ \ \ |:z^2 \\ \\ 2y \cdot x^3-z^2 \cdot x^2+2yz^2 \cdot x-z^4=0 \\ \\ 2yx^3+2yz^2x-z^2x^2-z^4=0 \\ \\ 2yx\left( x^2+z^2\right)-z^2\left( x^2+z^2\right) =0 \\ \\ \left( 2yx-z^2\right) \left( x^2+z^2\right)=0 \\ \\ \underbrace{\fbox{x^2+z^2=0}}_{\mbox{sprzeczność}} \ \  \ \mbox{lub} \ \ \ \fbox{2yx-z^2=0} \\ \\ x= \frac{z^2}{2y}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2013, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Tarnów
Masz rację, wyszło Ci tak jak powinno. Dzięki za pomoc :) Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 Zadania z treścią - równania wymierne  judge00  1
 3 równania.  krzysiek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl