szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 13:50 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Mam problem ze znakami w dwóch zadaniach związanych z płaszczyznami:

a) Dane są punkty A=(1,-5,4), B=(-4,3,7). Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do wektora \vec{AB}.

b) Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A=(2,-1,3), B=(-3,1,2) i równoległej do wektora \vec{a}=[-3,1,4].

a)
\vec{AB}=[-4-1;3+5;7-4] = [-5;8;3]
i następnie ze wzoru: A(x -  x_{0}) + B(y - y_{0}) + C(z - z_{0}) = 0

wychodzi mi równanie: -5x + 8y +3z +33 = 0, podczas dy w odpowiedzi do zadania mam równanie: 5x - 8y -3z -33 = 0.

b)
Wyliczam wektory: \vec{AB}=[2,1,0] oraz \vec{AC}=[4,0,-1]
następnie wektor wodzący poszukiwanej płaszczyzny:
\vec{n}=\vec{AB}\times\vec{AC} = [-1,2,-4]

Po podstawieniu do wzoru z przykładu a wychodzi mi wynik: -x + 2y - 4z + 8 = 0, ale w odpowiedziach znowu mam odwrotne znaki: x - 2y + 4z - 8 = 0

Czy ktoś mógłby spojrzeć i powiedzieć, gdzie popełniam błąd? Z góry wielkie dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Warszawa
Nigdzie nie popełniłeś błędu. Po prostu wyszedł ci wektor o przeciwnym zwrocie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
To co musiałbym zrobić, żeby wektor wyszedł o odwrotnym zwrocie, czyli tym z odpowiedzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 14:35 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Warszawa
Pomnożyć równanie płaszczyzny przez -1 obustronnie, zmienić kolejność wektorów w iloczynie wektorowym.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl