szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Kraków
Witam.
Jak udowodnić, że istnieje dokładnie 2 ^{n(n-1)/2}

Wiem że dla grafów pełnych oznakowanych jest {n \choose 2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 21:23 
Użytkownik
Jeśli mamy n wierzchołków , to wszystkich możliwych krawędzi jest n\choose 2. Oznaczmy ich zbiór przez A=\{e_1 , ...,e_l\} , gdzie l= {n\choose 2}. Wszystkich więc grafów będzie tyle ile jest wszystkich podzbiorów zbioru A, czyli 2^l =2^{n\choose 2} =2^{\frac{n(n-1)}{2}} .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2013, o 22:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
Stara (?) dyskusja na ten temat: 322596.htm

Można na to zadanie popatrzeć przez pryzmat macierzy przejścia - każda taka macierz jest jednoznacznie wyznaczona przez zera i jedynki nad albo pod przekątną (na przekątnej są same zera). Łatwo sprawdzić, że dla n wierzchołków mamy do uzupełnienia {n\choose 2} pól, każde zero-jedynkowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość meczy każdy z każdym -> harmonogramy rozgrywek  puyo  1
 Kolorowanie grafów - 3-krytyczne grafy  flashion  0
 Ilość sposobów ustawienia w ciąg...  aina1000  3
 Ilość permutacji o konkretnych cyklach  voldi9  0
 Ilość zer z silni przy dowolnej podstawie systemu.  Kacperdev  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl