szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2007, o 09:33 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Legionowo
wykaz ze 3^{n} +1 jest nie podzielne przez 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2007, o 09:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
3^n+1=3^n-1+2=8k+2
fakt, że 8|3^n-1 można wykazać indukcyjnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2007, o 09:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1094
Lokalizacja: Olesno
gdy n jest parzyste to
3^{2k} +1= 9^{k}+1 = (8 + 1)^k = (8k_1 + 1)+1 = 8k_1 + 2  \\
gdy n jest nieparzyste
3^{2k+1} +1 = 3 \cdot 9^k + 1 = 3(8k_1+1) + 1 = 24 k_1 + 4 \\
:arrow: ;)

[ Dodano: 15 Kwiecień 2007, 10:54 ]
Lorek napisał(a):
3^n+1=3^n-1+2=8k+2
fakt, że 8|3^n-1 można wykazać indukcyjnie.

Ale to zachodzi tylko dla n parzystego :arrow: :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2007, o 10:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Racja, nie wiem jakim cudem zapisałem 3^{n+1} jako 9\cdot 3^n :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij podzielnosc przez 9 - zadanie 2  waga  6
 Podzielność przez iloczyn trzech liczb.  niepokonanytornister  1
 Liczba postaci 50X21Y podzielna przez 18.  wirus1910  2
 Podzielność liczby przez 31 - zadanie 2  vertezzo  3
 najmniejsza liczba naturalna dzieląca sie przez...  Nirvana94  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl