szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
6 - \left| 4-x\right| = \left| 2 - 3x\right|

Mam rozwiązać to równanie , ale nie bardzo mi ono wychodzi. Potrafię je aby rozwiązać metodą graficzną , aczkolwiek potrzeba mi metody algebraicznej. Robiłem już takie zadania tą metodą , ale albo była jedna wartość bezwzlędna , albo po prostu wychodziło sposobem takim że :

4-x=0 i 2-3x=0 , z tego wyliczałem x , powstawały 3 przedziały czyli III możliwości. I liczyłem , ale tutaj tym sposobem nie da sie rozwiązać. Próbowałem też to rozpisać , ale wychodzi więcej rozwiązań niż jest w odpowiedzi , a rozwiązaniem jest 0 i 2 .

Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 17:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Powiedz, co konkretnie Ci wyszło w poszczególnych przedziałach. Tym sposobem da się rozwiązać. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
x  \in \left( - \infty ,  \frac{2}{3} \right) \\
x  \in \left\langle \frac{2}{3} , 4 \right) \\
x  \in \left\langle4 ,  \infty )

To te przedziały. Zaraz dokończę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 17:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
OK, to są przedziały, w których musisz rozpatrzyć to równanie, odpowiednio opuszczając moduły.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
Pierwszy przedział
x=2 ,  x=-3x z tego wynika że x nie należy do przedziału.


No bo rozpisałem to tak.
\left| 4-x\right| = 4-x  \\
\left| 2-3x\right| = 2-3x  \vee -2+3x

W drugim to samo wychodzi z tym że x=2 i 2 należy do przedziału , czyli mam jedno rozwiązanie poprawne.

W trzecim się coś psuje. Bo wychodzi znów to samo, z tym, że są dwa dodatkowe rozwiązania, x=3 i x= -4, ale to nie należy do przedziału. Więc skąd to 0 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
W pierwszym przedziale wyszło Ci x=2? Jeśli tak, to źle.
Drugi przedział dobrze.
Trzeci źle.
Pokaż dokładniejsze przekształcenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
Pierwszy.

6-(4-x) = 2-3x  \Rightarrow 6-4+x = 2-3x   \Rightarrow  2+x=2-3x  \Rightarrow x \neq -3x

6-(4-x) = - 2 +3x  \Rightarrow  2+x = -2+3x  \Rightarrow 4+x=3x  \Rightarrow x=2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Rozumiem, że pierwsza linijka to pierwszy przedział, a druga to już drugi?
To: x=-3x wymaga dalszego obliczenia! Przerzuć wszystko na lewą stronę.
Drugi przedział dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
Jejku...Faktycznie :).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Jeszcze pokaż, jak liczysz 3. przedział.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
Pierwsza linijka to pierwszy przedział i druga linijka to też pierwszy przedział. Bo
\left| 2-3x \right| rozbiło się na dwie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
To źle. Bo przecież w przedziale \left( - \infty , \frac{2}{3} \right) ten moduł: \left| 2-3x \right|=2-3x, bo: 2-3x >0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2013, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
Fakt, zamieszałem się z tymi minusami, już nie raz. Wszystko już wiem, dzięki :).

-- 15 wrz 2013, o 19:39 --

Naprawdę musisz mnie wszędzie poprawiać z językiem , aż tak jest to ważne ? Rozumiem , jakby były rażące błędy ortograficzne , czy całkowity ciąg wyrazów , bez żadnej interpunkcji...Natomiast tak nie jest , więc nie wiem o co chodzi. "nie używaj nieeleganckich kolokwializmów" - tutaj nie forum języka polskiego ;).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Rozwiązanie nierówności z modułami  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl