szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 wrz 2013, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Śląsk
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak rozwiązać zadanie typu:

1. Dobierz promienie trzech kul tak, aby zbudować z nich bałwana o wysokości 1,5 m i zużyć jak najmniej śniegu.

Próbuję to rozgryźć od dłuższego czasu, wiem, że trzeba tam użyć pochodnych, ale co gdzie i jak? Widziałam podobne zadania w internecie na różnych forach ale są tam zamieszczone tylko rozwiązania bez wyjaśnienia i trudno mi to odnieść do każdego przypadku.
Z góry dziękuję i pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2013, o 19:17 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
r_1, \ r_2, \ r_3 - promienie kul
H_B=2r_1+2r_2+2r_3=1.5 - wysokość bałwana
Objętość bałwana to będzie tak: V_B=\frac43\pi \cdot \left( r_1\right)^3 + \frac43\pi \cdot \left( r_2\right)^3+\frac43\pi \cdot \left( r_3\right)^3=\frac43\pi \cdot \left( r_1^3+r_2^3+r_3^3\right)

Z równania na wysokość bałwana wyznacz np. r_3 i wstaw do równania na objętość - będziesz mieć funkcję dwóch zmiennych r_1 i r_2 - i przy pomocy pochodnych próbujesz policzyć minimum tej funkcji. Czyli liczysz pochodne cząstkowe \frac{\partial V_B}{\partial r_1} , \ \frac{\partial V_B}{\partial r_2} potem przyrównujesz je do zera itd...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 wrz 2013, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Śląsk
I wszystko jasne, dziękuję bardzo :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zadania z funkcją  Jawana  5
 Miejsce Zerowe funkcji - 3 ciekawe zadania  K7  2
 zadania z funkcjami i zbiorami  Comom  2
 Miejsce zerowe funkcji, zadania 2  Kanarek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl