szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 wrz 2013, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
Poszukuję dziedziny \arcsin\frac{y}{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2013, o 21:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Skorzystaj z tego co wiesz o arcus sinusie. Kiedy ma sens \arcsin u?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 wrz 2013, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
Inaczej. Zadanie zrobiłam, proszę o sprawdzenie.
-1 \le \frac {y}{x }\le 1 czyli -x \le y \le x. Oczywiście x=0 nie należy do dziedziny. Jako dziedzinę podałabym przedział: (-\infty,0) \cup (0,\infty).
Muszę też narysować dziedzinę. Narysowałam po prostu wykres funkcji y=x i zaznaczyłam pole pod wykresem, a w zerze zaznaczyłam okrąg (bo nie należy do dziedziny).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2013, o 21:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Dziedzina jest podzbiorem płaszczyzny, więc nie może byś sumą przedziałów jak piszesz. Ponadto przekształcając nierówność milcząco zakładasz x>0. Dobrze jest na razie to: x\ne 0 oraz -1\le\frac{x}{y}\le 1. Rozważ przypadki x>0 i x<0.

Umiesz więc wyznaczyć dziedzinę "zwykłego" arcus sinusa, problem stanowi narysowanie dziedziny na płaszczyźnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl