szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n^{3}-n jest podzielna przez 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
n^3-n=n(n-1)(n+1)
Co możesz powiedzieć o takiej liczbie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Jest iloczynem trzech kolejnych liczb całkowitych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Tak. Więc co z tego wynika ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Że jest podzielna przez 6?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
A wiesz dlaczego tak jest, czy strzelasz ? :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Mógłbyś wyjaśnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Jeżeli mamy trzy kolejne liczby całkowite to na pewno co najmniej jedna z nich jest podzielna przez 2 i dokładnie jedna jest podzielna przez 3. Zatem cały iloczyn dzieli się przez 2 i przez 3 czyli także dzieli się przez 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Dzięki, już rozumiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność przez 6 - zadanie 2  paul090  4
 wykaż podzielnośc przez 6  mariuszK3  8
 wykaż podzielność przez 6 - zadanie 3  Wujcio  2
 Wykaż podzielność przez 6  Haskis  2
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl