szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17836
Lokalizacja: Cieszyn
Liczba całkowita jest podzielna przez 3 (ma postać 3k. Niepodzielna daje resztę 1 bądź 2. Możesz je zapisać więc w postaci 3k+1 bądź 3k+2. Podnieś do kwadratu i wylicz resztę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Czyli mam podnieść do kwadratu jedną z nich, czy dwie?
Wychodzi równanie kwadratowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17836
Lokalizacja: Cieszyn
Obie. Przecież dla pierwszej masz 9k^2+6k+1 i reszta trywialnie wychodzi jeden. Zrób jeszcze tę drugą postać i uargumentuj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
(3k+1) ^{2} =9 k^{2} +6k+1=3(3 k^{2}+2k)+1
(3k+2) ^{2} =9 k^{2} +12k+4=3(3 k^{2} +4k)+4

Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 09:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17836
Lokalizacja: Cieszyn
Tak. Ale w tym drugim przedstaw 4=3+1 i tak wyciągnij trójkę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 10:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Lokalizacja: Lublin
Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl