szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Koszalin
Z cyfr 1, 2, 3, 4 utworzono wszystkie mozliwe liczby 4cyfrowe o niepowtarzających się cyfrach. b)
a) uzasadnij, że każda z tych liczb przy dzieleniu przez 9 daje resztę jeden
b) wykorzystując odpowiednią cechę podzielności, uzasadnij, że żadna z tych liczb nie jest sumą trzech innych spośród tych liczb.

Nie potrafię się do tego zabrać -_-
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 169
Lokalizacja: Kielce
Jaka jest cecha podzielności przez 9?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Koszalin
Wiem że w a) zawsze jest 1 + 1 reszty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 18:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 135
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Wiem że w a) zawsze jest 1 + 1 reszty

Nie wiem co znaczy '1+1 reszty'. Jeśli chodzi o podzielność przez 9, to prawdą jest, że liczba (całkowita) a daje taką samą resztę z dzielenia przez 9, jaką daje suma jej cyfr (też przy dzieleniu przez 9). W tej sytuacji suma cyfr (każdej) liczby to 10, czyli reszta (sumy cyfr przy dzieleniu przez 9) wynosi 1, czyli cała liczba daje resztę 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Koszalin
10:9 = 1 i 1R ameryki nie odkryłeś
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2013, o 19:38 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Korzystamy z znanego faktu, że x \equiv S(x) \pmod{9}
Oczywiście S(x) oznacza sumę cyfr liczby x.
W drugim podpunkcie wystarczy użyć cechy podzielności przez 3.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność + kombinatoryka  ciodzio  1
 Podzielność przez 10.  Roman24  5
 Wykaż podzielność wyrażenia przez 7  Kikert  4
 Logika plus podzielność liczby  Ice12  2
 Podzielność liczb.  Micha?12345  33
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl