szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2013, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Birmingham, UK
Mam kłopot. Mam następującą sytuację:
Beczka 700 litrów wody jest owinięta 300-ma metrami przewodu chłodzącego. Początkowa temperatura wody w beczce to 20\, ^\circ \text C. Woda tłoczona w rurkę ma temperaturę 3 stopni celcjusza i jest tłoczona ze stałą prędkością 8.84\,\mathrm{\frac{cm}{s}} (rurka ma średnicę 6.7mm). Współczynnik przenikania ciepła wynosi 12.5 \,\mathrm{\frac{W}{m^2\cdot K}}. Jak się będzie kształtowała temperatura wody w zbiorniku w zależności od czasu? Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2013, o 17:39 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
Niech temperatura wody w beczce będzie opisana funkcją T=T(r,\phi,z), gdzie zmienne są współrzędnymi walcowymi. Należy też mieć na uwadze, że temperatura wody w rurze jest zmienna w zależności od tego, który element przewodu rozważamy.

Musimy teraz znać dokładne pole powierzchni, przypadające na jednostkę jego długości, którą przewód styka się z beczką. Gdybyśmy założyli nieskończoną grubość przewodu (jego liniowość), pole powierzchni byłoby zerowe, a zatem przy tak podanym współczynniku przewodnictwa cieplnego również przekazane ciepło byłoby zerowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2013, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Birmingham, UK
W tym przypadku (to zastosowanie) zupełnie sensownym jest przyjąć jednolitą temperaturę całej objętości wody. Powierzchnia kontaktu to 9,4mm x 300m. Dodatkowo, można uznać wszystkie efekty związane z mechaniką płynów w rurce za nieistniejące. Temperatura przekroju wody znajdującej się w rurce jest homogeniczna ale nie jednolita na długości przewodu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2013, o 21:23 
Moderator

Posty: 10323
Lokalizacja: Gliwice
Czyli należy założyć, że temperatura wody w rurce wynosi stale 3 stopnie, natomiast temperatura wody w beczce jest taka sama niezależnie od dokładnego miejsca w objętości, ale zmienna w czasie? Wtedy wystarczyłoby rozważyć funkcję T=T(t), gdzie T oznacza temperaturę, a t czas, i rozwiązać proste równanie różniczkowe zwyczajne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Straty ciepła w przepływie wody  zopoz  2
 Ciepło, ciepło właściwe wody  Arvenade92  3
 Przetłaczanie wody  arct  2
 Ile wody dolano?  victor-junior1  1
 Kropelki wody  stan1906  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl