szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2007, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Bydgoszcz
udowodnij,ze dla kazdej liczby naturalnej n \geqslant n_{0} prawdziwa jest nierówność:
a)(1+x)^x \geqslant 1+nx,n_0=1,x\in(-1;+\infty)
b)n^2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2007, o 18:29 
Gość Specjalny

Posty: 8603
Lokalizacja: Kraków
a) - na pewno dobrze przepisane? Czy nie miało być coś takiego (ostatni wzór) http://pl.wikipedia.org/wiki/Nierówność_Bernoulliego

b) Indukcyjnie
Spr. dla n_0 = 5
5^2 = 25 < 32 = 2^5
Zał.
T(k): k^2 < 2^k
Teza
T(k+1): (k+1)^2 < 2^{k+1}
Dowód
L_T = (k+1)^2 = k^2 + 2k + 1 < 2^k + 2k + 1 < 2^k + 2^k = 2^{k+1}
Przedostatnia nierówność (tj. 2k+1 < 2^k) jest prawdziwa, można ją udowodnić również indukcyjnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2007, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Bydgoszcz
przykład dobrze przepisałem dzieki za poświęcenie czasu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowod indukcyhjny nierownosci.  pavlo4  2
 metoda indukcji w nierówności  karka92  3
 nierówności - zadanie 9  Przemkooo  4
 Udowodnienie nierówności - zadanie 7  karpadros  4
 indukcja - udowodnij prawdziwość nierówności  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl