szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2013, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Wrocław
1. Czy w podanym zbiorze trójkątów na płaszczyźnie istnieją trójkąty o dowolnie dużym polu:
A. zbiór trójkątów prostokątnych o przeciwprostokątnej długości 2010
B. zbiór trójkątów prostokątnych o jednej z przyprostokątnych długości 2010
C. zbiór trójkątów o najkrótszym boku długości 2010
D. zbiór trójkątów opisanych na okręgu o promieniu 2010?
Nie wiem, jak mam poprawnie interpretować "dowolnie dużym polu".
Prosiłabym o wyjaśnienie każdego podpunktu, oprócz C, o ile moje myślenie dotyczące jego jest w porządku.
W podpunkcie C jestem pewna, że odp brzmi tak, ponieważ musi zostać zachowany jedynie warunek, że suma długości dowolnych dwóch boków, musi być większa niż długość trzeciego, czyli faktycznie można stworzyć trójkąt o dowolnie dużym polu.

I podobne zadanie:
2. Czy w podanym zbiorze trójkątów na płaszczyźnie istnieją trójkąty o dowolnie małym polu dodatnim:
A. zbiór trójkątów prostokątnych o przeciwprostokątnej długości 2010
B. zbiór trójkątów prostokątnych o jednej z przyprostokątnych długości 2010
C. zbiór trójkątów opisanych na okręgu o promieniu 2010
D. zbiór trójkątów o najkrótszym boku długości 2010?
Góra
PostNapisane: 28 wrz 2013, o 16:23 
Użytkownik
1.
a) nie
b) tak
c) tak
d) tak
2.
a) tak
b) tak
c) nie
d) tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2013, o 09:03 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Dla przykładu
1. A
P=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{4} \cdot 2ab \le 
\frac{1}{4} \left(a^{2}+b^{2}\right) = \frac{1}{4} \cdot c^{2} = \frac{1}{4} \cdot 2010^{2}
Widzimy, że pole jest w jakiś sposób ograniczone z góry, więc dowolnie duże być nie może.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nietypowy okrąg i trójkąt prostokątny  Marmon  2
 dowód (trójkąt )  Vixy  2
 Trójkąt - obliczanie kątów, odcinków.  Shadow EX  1
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 6  pool  3
 odleglosc srodka okregu wpisanego w trojkat  niekumata9  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl