szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2013, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: TM
Czy mógłby mi ktoś krok po kroku napisać jak wyznaczyć dziedzinę poniższego równania? Najlepiej z wyjaśnieniem, takim jak dla dziecka :)

\frac{x+ \sqrt{x ^{2}-1 } }{x- \sqrt{x ^{2} -1} }+ \frac{x- \sqrt{x ^{2}-1 } }{x+ \sqrt{x ^{2}-1 } }=34
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2013, o 15:19 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Jakie znasz niedozwolone działania w matematyce?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2013, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 262
Lokalizacja: Polska
Liczba pod pierwiastkiem musi być większa bądź równa 0, bo w zbiorze liczb rzeczywistych nie można pierwiastkować liczb ujemnych, a to co w mianowniku ułamka musi być różne od 0, gdyż nie dzielimy przez 0. Rozwiązujesz i bierzesz iloczyn ze zbiorów które Ci wyjdą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2013, o 09:07 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: TM
chodzilo mi bardziej o rozwiązanie bo to ze nie moze sie rownac 0, to wiem. Tylko ze na zajeciach rozwiązywali i kilka przypadków tam Wyszlo ale ze bylo na tablicy w caly świat napisane to nie Zrozumialam co do czego jest
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2013, o 09:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
Skoro rozumiesz, to spróbuj samodzielnie. Ewentualnie jak będą jakieś wątpliwości to przedstaw swoje rachunki i sprawdzimy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2013, o 09:48 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
gatek napisał(a):
chodzilo mi bardziej o rozwiązanie

Sprowadź do wspólnego mianownika.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2013, o 10:30 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: TM
(1)x- \sqrt{x ^{2}-1} \neq 0  \vee (2)x+ \sqrt{x ^{2}-1 \neq 0 }

(1) \sqrt{x ^{2}-1 \neq x }  \vee   (2)\sqrt{x ^{2}-1 \neq -x }

(1) \ dla \ x>0
\sqrt{x ^{2}-1} <x  /() ^{2}
x ^{2}-1<x ^{2}
-1<0

(1) \ dla \ x<0
\sqrt{x ^{2}}-1 >x

(2) \ dla \  -x>0
x+ \sqrt{x ^{2}-1}<-x / () ^{2}
-1<0

(2) \ dla \ -x<0
\sqrt{x ^{2}-1} >-x



Coś podobnego było na tablicy, ale jakoś nie mam pojęcia czemu i po co te wszystkie przypadki. mnie nikt nie uczył, że jeśli jedna strona jest dodatnia, a druga ujemna to że nie można podnieść do potęgi 2, a tak mówił prowadzący.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2013, o 18:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 262
Lokalizacja: Polska
Po pierwsze tam powinno być \wedge między tymi dwoma przypadkami, a po drugie nie rozpatrujesz jeszcze jednego warunku, a mianowicie x^2-1 \ge 0

To rozpatrywanie gdy x \ge 0, bądź x<0 jest konieczne, prowadzący miał rację.

I jak już wyliczysz te wszystkie warunki (dwa masz już policzone, wylicz jeszcze ten który Ci podałam), to bierzesz z nich iloczyn, nie sumę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2013, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: TM
czy dziedziną będzie przedział:

x \in (- \infty , -1> \cup <1,+ \infty ) ?????
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2013, o 18:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Tak.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2013, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 262
Lokalizacja: Polska
Według mnie jest ok. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2013, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: TM
dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 3  Ciapanek  6
 dziedzina funkcji - zadanie 12  Javier  2
 Dziedzina Funkcji - zadanie 20  tomek3232  16
 Dziedzina funkcji - zadanie 50  ac.dc  21
 Dziedzina funkcji - zadanie 53  Krzysiek...  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl