szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2013, o 09:17 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Warszawa
Dane są liczby a_{1},....,a_{n} > -1 spełniające warunek a_{i} \cdot a_{j}> 0 dla i,j \in {1,....,n}. Udowodnij, że (1 + a_{1}) \cdot .... \cdot (1 + a_{n})\ge  1+ a _{1} +....+a _{n}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2013, o 14:51 
Administrator

Posty: 21696
Lokalizacja: Wrocław
Z czym masz problem?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2013, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Warszawa
Nie za bardzo wiem jak za to sie zabrać. Mylące są te a _{1}, a _{n} Jakby ktoś mogł tylko nakreślić schemat rozwiązania, dalej sobie poradze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2013, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: 0-22
O, kolega chyba z mojej grupy ;)

Zakładając, że dla pewnego n jest prawdą, że (1 + a_{1}) \cdot .... \cdot (1 + a_{n})\ge 1+ a _{1} +....+a _{n}, musisz pokazać, że zachodzi (1 + a_{1}) \cdot .... \cdot (1 + a_{n+1})\ge 1+ a _{1} +....+a _{n+1}.

Z założenia indukcyjnego masz (1 + a_{1}) \cdot .... \cdot (1 + a_{n}) \cdot (1 + a_{n+1}) \ge (1+ a _{1} +....+a _{n}) \cdot (1 + a_{n+1}).
Wystarczy więc, że pokażesz, że (1+ a _{1} +....+a _{n}) \cdot (1 + a_{n+1}) \ge 1+ a _{1} +....+a _{n+1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2013, o 18:36 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Skoro jest to zadanie domowe, to temat niech na tej wskazówce się zakończy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnic nierownosc  webi  3
 udowodnić nierówność - zadanie 5  Demon  3
 udowodnić nierówność - zadanie 6  Demon  2
 Udowodnić nierówność - zadanie 8  maaagda  5
 udowodnic nierówność - zadanie 3  robin5hood  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl